אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(t-5)= ?
- 2.מצאו ערכי x שמקיימים: x > 5 AND x < 9
- 3.גיל אחד 3 שנים יותר מפי 2 מגיל השני. סכום גילם 21. כמה בן הצעיר?
- 4.כנסו איברים דומים: 6n-6n+5n
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+7:
- 6.פתרו: 3k+7=10. מהו k?
- 7.פתרו: n+13=15. מהו n?
- 8.לנועה יש פי 4 יותר פרחים מלתמר. ביחד יש להן 25 פרחים. כמה לתמר?
- 9.פתחו סוגריים: 2(a-11)
- 10.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
- 11.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+1:
- 13.האם t=91 הוא פתרון של t/9=10?
- 14.דני חסך 30 ₪ ורצה לקנות ספר ב-45 ₪. כמה עוד צריך?
- 15.פתרו: |x − 3| < 5 (ערך מוחלט)
- 16.כנסו איברים דומים: 3a-7+3a-1
- 17.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+2:
- 18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+1:
- 19.ענו: האם a=3 הוא פתרון של a/3=1?
- 20.מהו הסכום של שלושת שורשי x³−6x²+11x−6=0?
- 21.פתחו סוגריים וכנסו: 4(a − 2) + 2(a + 5)
- 22.חשבו את שני הצדדים עבור t=5: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
- 23.קנינו 5 עפרונות ו-3 מחברות. עיפרון עולה x ₪, מחברת 8 ₪. שילמנו 49 ₪. מהו x?
- 24.כנסו איברים דומים: 2y+11y
- 25.חשבו: הציבו m=20 בביטוי m-1. מה הערך?
פתרונות
- 7t-35 — לפי חוק הפילוג: 7(t-5)=7·t-7·5=7t-35.
- 5<x<9 — AND פירושו חיתוך — שני התנאים יחד: x גדול מ-5 וגם קטן מ-9.
- 6 — נסמן גיל הצעיר x, גיל הגדול 2x+3. x + (2x+3) = 21 → 3x+3 = 21 → 3x = 18 → x = 6.
- 5n — 6-6+5 = 5, ולכן התוצאה 5n.
- 2n+15 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 7: 2n+8+7=2n+15.
- 1 — מחסרים 7: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים n=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 5 — תמר = x, נועה = 4x. 5x = 25, x = 5.
- 2a-22 — 2(a-11) = 2·a-2·11 = 2a-22.
- 1*r+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-r: 1×r+13 = 1*r+13.
- 2*k+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+16.
- 2b+3 — פילוג: 2(b+1)=2b+2. מוסיפים 1: 2b+2+1=2b+3.
- לא — מציבים t=91: 91/9≠10. אינו פתרון.
- 15 — 45 − 30 = 15 ₪.
- −2<x<8 — |x−3|<5 פירושו −5<x−3<5. מוסיפים 3: −2<x<8.
- 6a-8 — איברי a: 3+3 = 6; קבועים: -7-1 → -8. התוצאה 6a-8.
- 5m+2 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m+2.
- 2a+5 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 1: 2a+4+1=2a+5.
- כן — 3/3=1. מתקיים.
- 6 — לפי וייאטה: סכום שורשים = 6 (המקדם של x² בסימן הפוך).
- 6a + 2 — 4a − 8 + 2a + 10 = 6a + 2.
- 12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל t.
- 5 — 5x+24=49 → 5x=25 → x=5.
- 13y — 2y+11y=(2+11)y=13y.
- 19 — מחליפים m ב-20: m-1 = 19.