אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.גיל אב גדול מגיל בן פי 3. בן בן 12. מה גיל האב?
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור m=1: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
- 3.אם 5(x − 2) − 3(x + 1) = 2x − 13, כמה פתרונות יש למשוואה?
- 4.רכבת יוצאת מתל אביב לחיפה במהירות 90 ק״מ/שעה. שעה אחר כך יוצאת רכבת אחרת מאותה תחנה לאותו כיוון במהירות 120 ק״מ/שעה. אחרי כמה שעות מיציאת הרכבת השנייה היא תשיג את הראשונה?
- 5.פתחו סוגריים: 2(x-12)
- 6.פשטו: 6(a+4)+7(a+1)
- 7.מהו ערך 2² × 3?
- 8.בכיתה יש 30 תלמידים. יחס הבנות לבנים הוא 2:3. כמה בנות יש?
- 9.ענו: האם t=10 הוא פתרון של t/9=1?
- 10.פתור: 2x + 6 = 12
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+15)
- 12.בחרו את הביטוי השקול ל- 8(x+9).
- 13.חשבו: הציבו n=10 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 14.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
- 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+9:
- 16.רשמו ביטוי: לדני יש x גלויות. ליוסי יש פי-2 ממדני. כמה גלויות יש ליוסי?
- 17.חשבו: הציבו x=9 בביטוי x+2. מה הערך?
- 18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+3:
- 19.מה הוא |0|?
- 20.כנסו איברים דומים: 2n+9n
- 21.הוציאו גורם משותף: 4b+24
- 22.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-5=-4?
- 23.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 12).
- 24.בעוד 3 שנים תהיה שירה בת 16. כמה היא בת עכשיו?
- 25.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+10)
פתרונות
- 36 — גיל אב = 3 × 12 = 36.
- 10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל m.
- אינסוף פתרונות — 5x − 10 − 3x − 3 = 2x − 13 → 2x − 13 = 2x − 13. זהות — מתקיים לכל x.
- 3 שעות — כשהשנייה יוצאת, הראשונה קדמה ב־90 ק״מ. הפרש המהירויות 30 ק״מ/שעה. t = 90 : 30 = 3 שעות.
- 2x-24 — 2(x-12) = 2·x-2·12 = 2x-24.
- 13a+31 — 6(a+4)+7(a+1) = 6a+24+7a+7 = 13a+31.
- 12 — 2² = 4. 4 × 3 = 12.
- 12 — מהיחס 2:3 סה״כ 5 חלקים. כל חלק = 30 : 5 = 6. בנות = 2 · 6 = 12.
- לא — 10/9≠1. לא פתרון.
- 3 — 2x = 12 − 6 = 6 → x = 3.
- 3y+45 — 3(y+15) = 3·y+3·15 = 3y+45.
- 8x+72 — פילוג: 8(x+9)=8x+72.
- 29 — מחליפים n ב-10: 3*n-1 = 29.
- 1*b+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-b: 1×b+14 = 1*b+14.
- 4k+9 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+9.
- 2*x — פי-2 ⇒ 2*x.
- 11 — מחליפים x ב-9: x+2 = 11.
- 2x+5 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 3: 2x+2+3=2x+5.
- 0 — המרחק של 0 מ-0 הוא 0, לכן |0| = 0. זהו המקרה המיוחד שבו הערך המוחלט שווה לאפס.
- 11n — 2n+9n=(2+9)n=11n.
- 4(b+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+24=4(b+6).
- לא — מציבים b=0: 0-5=-5≠-4. לא פתרון.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- 13 — x + 3 = 16, לכן x = 13.
- 3y+30 — 3(y+10) = 3·y + 3·10 = 3y+30.