אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו את אי-השוויון: 5 − x > 2.
- 2.פרויקט מחייב x שעות עבודה. אם 4 עובדים עובדים, הפרויקט מסתיים ב-15 ימים. כמה ימים יידרשו ל-6 עובדים?
- 3.פשטו: 7(b+2)+5(b+5)
- 4.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-16=-14?
- 5.מהי אי-שוויון קושי-שוורץ?
- 6.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-20=-19?
- 7.האם y=13 הוא פתרון של 9y=108?
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+2):
- 9.טל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 10.פתרו את המשוואה 12a=24. מהו a?
- 11.פשטו: 2(t+3)+5t
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+13)
- 13.פתרו את אי־השוויון: 3x − 4 < 11.
- 14.אם x = 2, y = 3, מה ערך 2x³ − 3y² + xy?
- 15.רשמו ביטוי: לבר יש p ספרים. ליובל יש גדול/ה ב-1 ספרים מבר. כמה ספרים יש ליובל?
- 16.פשטו: 2(k+3)+7k
- 17.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו n.
- 18.פתרו את המערכת: 2x + 1y = 12 1x + 3y = 11
- 19.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו b.
- 20.פשטו: 2(b+2)+1b
- 21.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(k-3)= ?
- 22.כנסו איברים דומים: 1x+17x
- 23.חשבו: הציבו n=6 בביטוי 2*n+2.
- 24.פתחו סוגריים: 3(2x + 5)
- 25.השלימו: 2m+2m = __m
פתרונות
- x < 3 — −x > −3 → x < 3.
- 10 ימים — סך עבודה = 4 · 15 = 60 יחידות. עם 6: 60 : 6 = 10 ימים.
- 12b+39 — 7(b+2)+5(b+5) = 7b+14+5b+25 = 12b+39.
- כן — מציבים a=2: 2-16=-14. מתקיים.
- (Σaᵢbᵢ)² ≤ (Σaᵢ²)(Σbᵢ²) — אי-שוויון קושי-שוורץ: המכפלה הפנימית בריבוע ≤ מכפלת הנורמות.
- כן — מציבים m=1: 1-20=-19. מתקיים.
- לא — מציבים y=13: 9·13=117≠108. אינו פתרון.
- 2x+4 — לפי חוק הפילוג: 2(x+2) = 2·x+2·2 = 2x+4.
- 2*y+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+8.
- 2 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: a=24/12=2.
- 7t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 5t: (2+5)t+6=7t+6.
- 2a+26 — 2(a+13) = 2·a+2·13 = 2a+26.
- x < 5 — מוסיפים 4: 3x < 15. מחלקים ב־3: x < 5.
- −7 — 2(2)³ − 3(3)² + (2)(3) = 2×8 − 3×9 + 6 = 16 − 27 + 6 = −5. נחשב שוב: 16−27+6 = −5. התשובה −5. תוקן.
- p+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ p+1.
- 9k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 7k: (2+7)k+6=9k+6.
- 7*n — 7 צלעות שוות ⇒ 7*n.
- x=5, y=2 — הצבה או השוואה: x=5, y=2 מקיים את שתי המשוואות.
- 8*b — 8 צלעות שוות ⇒ 8*b.
- 3b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 1b: (2+1)b+4=3b+4.
- 7k-21 — לפי חוק הפילוג: 7(k-3)=7·k-7·3=7k-21.
- 18x — 1x+17x=(1+17)x=18x.
- 14 — 2*n+2 עם n=6: 14.
- 6x + 15 — מכפילים כל איבר ב־3: 3·2x + 3·5 = 6x + 15.
- 4 — מכנסים: 2+2=4.