אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנות הוא 5 יותר ממספר הבנים. כמה בנות יש?
- 2.מהו האיבר הרביעי של הסדרה 2,6,18,54,...?
- 3.האם k=4 הוא פתרון של המשוואה k+14=16?
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+7:
- 5.פתרו את המשוואה 5t+4=14. מהו t?
- 6.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
- 7.מהי הנקודה שבה y=x²−3x+2 חוצה את ציר x?y = x² − 3x + 2
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור n=3: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 9.פשטו: 2(a+1)+1(a+2)
- 10.גיל דן גדול פי 3 מגיל אחותו. סכום גילאיהם 28. מה גיל דן?
- 11.פתרו: b/14=1. מהו b?
- 12.פשטו: 5(b+6)+1(b+8)
- 13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 13).
- 14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 19).
- 15.פתרו את המשוואה t/5=9. מהו t?
- 16.הוציאו גורם משותף: 2k+12
- 17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=14
- 18.האם k=8 הוא פתרון של המשוואה k+2=8?
- 19.פתחו סוגריים: 2(b-4)
- 20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+3)+5:
- 21.חשבו: הציבו p=6 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
- 22.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+9=10?
- 23.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+7:
- 24.כנסו איברים דומים: 2m+8m
- 25.ענו: האם m=9 הוא פתרון של m/9=1?
פתרונות
- 20 — בנים = x, בנות = x + 5. x + x + 5 = 35. 2x = 30. x = 15. בנות = 20.
- 54 — א: 2, ב: 6, ג: 18, ד: 54. האיבר הרביעי הוא 54.
- לא — מציבים k=4: 4+14=18≠16. אינו פתרון.
- 2n+15 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 7: 2n+8+7=2n+15.
- 2 — מחסרים 4: 5t=10, ואז מחלקים ב-5: t=2.
- 2*m+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-m: 2×m+1 = 2*m+1.
- x=1 ו-x=2 — (x−1)(x−2)=0 → x=1 או x=2.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל n.
- 3a+4 — 2(a+1)+1(a+2) = 2a+2+1a+2 = 3a+4.
- 21 — אם גיל האחות x, אז 3x + x = 28. 4x = 28. x = 7. גיל דן: 3 · 7 = 21.
- 14 — מכפילים ב-14 את שני האגפים: b/14·14=1·14, לכן b=14.
- 6b+38 — 5(b+6)+1(b+8) = 5b+30+1b+8 = 6b+38.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- 45 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: t=9·5=45.
- 2(k+6) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+12=2(k+6).
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=7. פתרון יחיד.
- לא — מציבים k=8: 8+2=10≠8. אינו פתרון.
- 2b-8 — 2(b-4) = 2·b-2·4 = 2b-8.
- 2a+11 — פילוג: 2(a+3)=2a+6. מוסיפים 5: 2a+6+5=2a+11.
- 14 — מחליפים p ב-6: 2+2*p = 14.
- כן — מציבים n=1: 1+9=10. מתקיים — זה פתרון.
- 2y+15 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 7: 2y+8+7=2y+15.
- 10m — 2m+8m=(2+8)m=10m.
- כן — 9/9=1. מתקיים.