אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.אם n = 12, מהו ערך n/4 × 3?
- 2.הוציאו גורם משותף: 2t+30
- 3.כנסו איברים דומים: 1m+3m
- 4.פתרו: 3t+6=9. מהו t?
- 5.חשבו: הציבו y=3 בביטוי (y+3)*2.
- 6.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+5=6?
- 7.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 4y=16?
- 8.רון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+4=2m+1
- 10.פשטו: 5 − [2x − (3 − x)].
- 11.הציבו y=3 בזהות המוצעת (y+2)+(y+3)=2y+5. האם השוויון מתקיים?
- 12.רשמו ביטוי: לנועה יש n ספרים. לעמית יש גדול/ה ב-1 ספרים מנועה. כמה ספרים יש לעמית?
- 13.השלימו: 8a+__=8(a+9).
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+3=2t+5
- 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t:
- 16.מהו ערך 2² · 2³?
- 17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+11):
- 18.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+11
- 19.פתור: 2x = 12
- 20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+9):
- 21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(n-7)
- 22.השלימו את המקדם החסר: __·(t+4) = 2t+8
- 23.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+12
- 24.פשטו: 2(x+2)+7x
- 25.פתרו: 20a=20. מהו a?
פתרונות
- 9 — 12/4 = 3. 3 × 3 = 9.
- 2(t+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+30=2(t+15).
- 4m — 1m+3m=(1+3)m=4m.
- 1 — מחסרים 6: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 12 — (y+3)*2 עם y=3: 12.
- כן — מציבים x=1: 1+5=6. מתקיים — זה פתרון.
- לא — 4·5=20≠16. לא פתרון.
- 2*x+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+8.
- אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 4=1 שקרי. אין פתרון.
- 8 − 3x — פנימי תחילה: 3 − x. אז 2x − (3 − x) = 2x − 3 + x = 3x − 3. סופית: 5 − (3x − 3) = 5 − 3x + 3 = 8 − 3x.
- כן — מתקיים — מציבים y=3: שמאל 11, ימין 2·3+5=11. שווים.
- n+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ n+1.
- 72 — 8(a+9)=8a+72, לכן החסר הוא 72.
- אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 3=5 שקרי. אין פתרון.
- 3t — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t.
- 32 — 2² · 2³ = 2^(2+3) = 2⁵ = 32.
- 2a+22 — לפי חוק הפילוג: 2(a+11) = 2·a+2·11 = 2a+22.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=11 שקרי. אין פתרון.
- 6 — 2x = 12 → x = 12 ÷ 2 = 6.
- 2a+18 — לפי חוק הפילוג: 2(a+9) = 2·a+2·9 = 2a+18.
- 8n-56 — 8(n-7) = 8·n - 8·7 = 8n-56.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·t=2t וגם 2·4=8.
- אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 3=12 שקרי. אין פתרון.
- 9x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 7x: (2+7)x+4=9x+4.
- 1 — מחלקים ב-20 את שני האגפים: 20a÷20=20÷20, לכן a=1.