דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+19) = 2b+__
    (א)46
    (ב)38✓
    (ג)36
    (ד)41
  2. 2.פתרו: n+5=7. מהו n?
    (א)4
    (ב)-1
    (ג)0
    (ד)2✓
  3. 3.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(x+14)= ?
    (א)7x+14
    (ב)7x+98✓
    (ג)x+98
    (ד)7x+21
  4. 4.פשטו: 2[(x + 3) + (2x − 1)]
    (א)6x − 4
    (ב)6x + 2
    (ג)4x + 4
    (ד)6x + 4✓
  5. 5.חשבו את הביטוי a − b עבור a = 7, b = −3.
    (א)−10
    (ב)4
    (ג)10✓
    (ד)−4
  6. 6.מהי הפונקציה ההפוכה של f(x)=2^x?
    (א)f⁻¹(x)=log₂(x)✓
    (ב)f⁻¹(x)=x²
    (ג)f⁻¹(x)=log(x)/2
    (ד)f⁻¹(x)=2/x
  7. 7.הוציאו גורם משותף: 2k+30
    (א)30(k+2)
    (ב)2(k+30)
    (ג)2(k+15)✓
    (ד)k(2+30)
  8. 8.גיל האחים יחד הוא 35. האח הגדול גדול ב-5 שנים מהקטן. כמה בן האח הגדול?
    (א)15
    (ב)17
    (ג)25
    (ד)20✓
  9. 9.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-15=-13?
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)תלוי
    (ד)כן✓
  10. 10.כנסו איברים דומים: 2m+15m
    (א)30m
    (ב)17+m
    (ג)17mm
    (ד)17m✓
  11. 11.כנסו איברים דומים: 2m+11m
    (א)22m
    (ב)13m✓
    (ג)13+m
    (ד)13mm
  12. 12.פתחו סוגריים: -11(y-14)
    (א)-11y+154✓
    (ב)-11y-154
    (ג)-11y+14
    (ד)11y-154
  13. 13.פתרו: y-10=-8. מהו y?
    (א)2✓
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)1
  14. 14.חשבו את שני הצדדים עבור a=6: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
    (א)20✓
    (ב)19
    (ג)16
    (ד)18
  15. 15.פתרו את המשוואה y-6=-1. מהו y?
    (א)5✓
    (ב)7
    (ג)2
    (ד)1
  16. 16.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=6
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)אין פתרון
    (ד)פתרון יחיד✓
  17. 17.פתרו: 3n+13=16. מהו n?
    (א)3
    (ב)1✓
    (ג)2
    (ד)0
  18. 18.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
    (א)y*y+14
    (ב)1*y+14✓
    (ג)1*y-14
    (ד)1+y+14
  19. 19.רעות מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*t-18
    (ב)2*t+18✓
    (ג)(2+18)*t
    (ד)2+t
  20. 20.פתרו: (x − 1)/2 + (x + 1)/3 = 4
    (א)x = 4
    (ב)x = 3
    (ג)x = 6
    (ד)x = 5✓
  21. 21.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 6(x+__)=6x+30.
    (א)4
    (ב)9
    (ג)5✓
    (ד)6
  22. 22.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
    (א)r*r+15
    (ב)1+r+15
    (ג)1*r-15
    (ד)1*r+15✓
  23. 23.כנסו איברים דומים: 1b+1b
    (א)2bb
    (ב)2+b
    (ג)2b✓
    (ד)1b
  24. 24.ענו: האם a=33 הוא פתרון של a/11=3?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא
    (ג)תלוי
    (ד)כן✓
  25. 25.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+2=2b+6
    (א)אין פתרון✓
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)פתרון יחיד
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 38 — לפי פילוג: 2·19=38.
  2. 2 — מחסרים 5 משני האגפים: n+5-5=7-5, לכן n=2.
  3. 7x+98 — לפי חוק הפילוג: 7(x+14)=7·x+7·14=7x+98.
  4. 6x + 4 — תחילה פשטו פנים הסוגריים המרובעים: (x + 3) + (2x − 1) = 3x + 2. לאחר מכן: 2(3x + 2) = 6x + 4.
  5. 10 — a − b = 7 − (−3) = 7 + 3 = 10.
  6. f⁻¹(x)=log₂(x) — הפונקציה ההפוכה של פונקציה מעריכית היא לוגריתמית.
  7. 2(k+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+30=2(k+15).
  8. 20 — נסמן גיל הקטן x, גיל הגדול x + 5. x + (x + 5) = 35, לכן 2x + 5 = 35, 2x = 30, x = 15. גיל הגדול: 15 + 5 = 20.
  9. כן — מציבים m=2: 2-15=-13. מתקיים.
  10. 17m — 2m+15m=(2+15)m=17m.
  11. 13m — 2m+11m=(2+11)m=13m.
  12. -11y+154 — -11(y-14) = -11·y + (-11)·(-14) = -11y+154.
  13. 2 — מוסיפים 10 לשני האגפים: y-10+10=-8+10, לכן y=2.
  14. 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל a.
  15. 5 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=-1+6=5.
  16. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=3. פתרון יחיד.
  17. 1 — מחסרים 13: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
  18. 1*y+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-y: 1×y+14 = 1*y+14.
  19. 2*t+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+18.
  20. x = 5 — מכנה משותף 6: 3(x−1) + 2(x+1) = 24 → 3x−3+2x+2 = 24 → 5x − 1 = 24 → 5x = 25 → x = 5.
  21. 5 — מחלקים את 30 ב-6: המספר החסר הוא 5.
  22. 1*r+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-r: 1×r+15 = 1*r+15.
  23. 2b — 1b+1b=(1+1)b=2b.
  24. כן — 33/11=3. מתקיים.
  25. אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 2=6 שקרי. אין פתרון.