אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2b+5.
2. a = 6, k = 4 — המרכז בין הפתרונות הוא a = (10 + 2) / 2 = 6. המרחק k = 10 − 6 = 4. בדיקה: |10 − 6| = 4 ✓, |2 − 6| = 4 ✓.
3. 1 — מחסרים 5: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
4. 2a+2 — לפי חוק הפילוג: 2(a+1) = 2·a+2·1 = 2a+2.
5. 2b+6 — 2(b+3) = 2·b+2·3 = 2b+6.
6. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=6. פתרון יחיד.
7. 3y+7 — מכנסים איברים דומים: 1y+2y=(1+2)y=3y+7.
8. 2a+8 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a+8.
9. 21 — נכפול את שני האגפים ב־7: x = 3·7 = 21.
10. m+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ m+1.
11. 2 — אי־שוויון חזק x > 2 אינו כולל את 2 עצמו, לכן 2 אינו פתרון.
12. 10 — מחלקים את 30 ב-3: המספר החסר הוא 10.
13. 2(n+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+16=2(n+8).
14. 1*y+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-y: 1×y+14 = 1*y+14.
15. 7a − 2b — 5a + 2a = 7a. −3b + b = −2b. סה"כ: 7a − 2b.
16. 3m+12 — לפי חוק הפילוג: 3(m+4) = 3·m+3·4 = 3m+12.
17. 3y+33 — 3(y+11) = 3·y+3·11 = 3y+33.
18. 6x — 3-5+8 = 6, ולכן התוצאה 6x.
19. כן — מציבים x=2: 2+9=11, שווה לימין — זה פתרון.
20. x > 9 — מוסיפים 1 לשני האגפים: x − 1 > 8 ⟹ x > 9.
21. צורת העיגול — ריק לעומת מלא — ב־x > 2 מסמנים עיגול ריק (2 לא נכלל), וב־x ≥ 2 מסמנים עיגול מלא (2 נכלל). הכיוון זהה.
22. 4m+4 — לפי חוק הפילוג: 4(m+1) = 4·m+4·1 = 4m+4.
23. 2y+11 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2y+11.
24. 2a+10 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 8: 2a+2+8=2a+10.
25. 2n+10 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2n+10.