אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.הוציאו גורם משותף: 4m+20
- 2.כנסו איברים דומים: 10a+8a
- 3.פתרו את המערכת: 1x + 4y = 10 3x − 2y = 16
- 4.פתור: |x−5|≤2
- 5.רכבת א׳ נוסעת 120 קמ״ש. רכבת ב׳ יוצאת מהמקום עצמו שעה מאוחר יותר ב־150 קמ״ש. אחרי כמה שעות (מיציאת ב׳) תשיג ב׳ את א׳?
- 6.השלימו: 6m+__=6(m+11).
- 7.מהו הגבול של (2n+3)/(n+1) כאשר n→∞?
- 8.גיל רון הוא x. בעוד 6 שנים יהיה בן 22. מה ערכו של x?
- 9.כנסו איברים דומים: 2b+9b
- 10.הליכה 20 דקות ברגל במהירות 6 קמ"ש. כמה מטר הלכתי?
- 11.פתחו סוגריים: 2(m-20)
- 12.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 5n=20?
- 13.חשבו: הציבו k=5 בביטוי k+2. מה הערך?
- 14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 13).
- 15.ענו: האם a=24 הוא פתרון של a/6=4?
- 16.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+6:
- 17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+15):
- 18.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+14) = 2t+__
- 19.האם n=3 הוא פתרון של המשוואה n+6=9?
- 20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+12):
- 21.x+2y=10 ו-y=3. מהו x?
- 22.איזה אי־שוויון מתאר את הקבוצה: כל המספרים הקטנים מ־0?
- 23.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+8) = 2y+__
- 24.חשבו: הציבו y=4 בביטוי (y+2)*2.
- 25.פתרו: x/2 + 3 = 7.
פתרונות
- 4(m+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4m+20=4(m+5).
- 18a — 10a+8a = (10+8)a = 18a.
- x=6, y=1 — הצבה או השוואה: x=6, y=1 מקיים את שתי המשוואות.
- 3≤x≤7 — −2≤x−5≤2 → 3≤x≤7.
- 4 שעות — 150t = 120(t + 1) → 150t = 120t + 120 → 30t = 120 → t = 4.
- 66 — 6(m+11)=6m+66, לכן החסר הוא 66.
- 2 — חלק ב-n: (2+3/n)/(1+1/n)→2/1=2.
- 16 — x + 6 = 22, לכן x = 22 − 6 = 16.
- 11b — 2b+9b=(2+9)b=11b.
- 2,000 מטר — 6 × 20/60 = 2 ק״מ = 2,000 מ'.
- 2m-40 — 2(m-20) = 2·m-2·20 = 2m-40.
- כן — 5·4=20. מתקיים.
- 7 — מחליפים k ב-5: k+2 = 7.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- כן — 24/6=4. מתקיים.
- 2k+12 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 6: 2k+6+6=2k+12.
- 2b+30 — לפי חוק הפילוג: 2(b+15) = 2·b+2·15 = 2b+30.
- 28 — לפי פילוג: 2·14=28.
- כן — מציבים n=3: 3+6=9, שווה לימין — זה פתרון.
- 2m+24 — לפי חוק הפילוג: 2(m+12) = 2·m+2·12 = 2m+24.
- 4 — x+6=10 → x=4.
- x < 0 — ״קטנים מ־0״ — אי־שוויון חזק שאינו כולל את 0. לכן x < 0.
- 16 — לפי פילוג: 2·8=16.
- 12 — (y+2)*2 עם y=4: 12.
- 8 — x/2 = 4 → x = 8.