דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.כנסו איברים דומים: 1y+16y
    (א)16y
    (ב)17+y
    (ג)17yy
    (ד)17y✓
  2. 2.פתרו את המשוואה x+9=13. מהו x?
    (א)0
    (ב)-1
    (ג)4✓
    (ד)3
  3. 3.מהו הגבול של (2n+3)/(n+1) כאשר n→∞?
    (א)2✓
    (ב)∞
    (ג)3
    (ד)1
  4. 4.הציבו x = 4 בביטוי: 2x + 7
    (א)15✓
    (ב)13
    (ג)14
    (ד)16
  5. 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+1)
    (א)2n
    (ב)3n
    (ג)2n+1
    (ד)2n+2✓
  6. 6.כנסו: 4t+12+3t= ?
    (א)7t+12✓
    (ב)19t
    (ג)19
    (ד)7t·12
  7. 7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+5:
    (א)2t+3+5
    (ב)2t+11✓
    (ג)2t+1
    (ד)7t+3
  8. 8.כנסו איברים דומים: 1y+8y
    (א)9yy
    (ב)9+y
    (ג)9y✓
    (ד)8y
  9. 9.הציבו m=2 בזהות המוצעת 7(m+5)=7m+5. האם השוויון מתקיים?
    (א)כן — מתקיים
    (ב)רק לערכים חיוביים
    (ג)תלוי בערך
    (ד)לא מתקיים✓
  10. 10.פתרו: 2(3x − 1) = 4x + 6.
    (א)2
    (ב)4✓
    (ג)−4
    (ד)1
  11. 11.כנסו: 6m+3+3m= ?
    (א)9m·3
    (ב)12m
    (ג)12
    (ד)9m+3✓
  12. 12.אולימפיאדה: בחדר 10 אנשים. כל שניים לחצו ידיים פעם אחת. כמה לחיצות ידיים היו בסה״כ?
    (א)50
    (ב)20
    (ג)100
    (ד)45✓
  13. 13.חשבו: הציבו a=12 בביטוי 2*a-3.
    (א)21✓
    (ב)19
    (ג)22
    (ד)17
  14. 14.פתרו את המשוואה 7b-8=6. מהו b?
    (א)2✓
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)4
  15. 15.שני חברים ביחד בגיל 30. אחד מבוגר פי שניים מהשני. כמה שנות הצעיר?
    (א)10✓
    (ב)20
    (ג)6
    (ד)15
  16. 16.האם x = -3 פתרון של המשוואה: 4(x + 5) = 2(x + 1) + 6?
    (א)לא, אין פתרון למשוואה
    (ב)כן, x = -3 הוא פתרון
    (ג)לא, הפתרון הוא x = -6✓
    (ד)לא, הפתרון הוא x = 2
  17. 17.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-5=-4?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא
    (ג)תלוי
    (ד)כן✓
  18. 18.חנות מציעה הנחה: כל מוצר שני בחצי מחיר. ספר עולה 40 ש״ח. בכמה ספרים x לכל הפחות ההוצאה הממוצעת לספר תהיה לכל היותר 35 ש״ח? (הנחה: x זוגי)
    (א)x ≥ 4
    (ב)x ≥ 6
    (ג)x ≥ 2✓
    (ד)x ≥ 8
  19. 19.מהו הדיסקרימיננט של 2x²−3x+1=0?
    (א)7
    (ב)9
    (ג)1✓
    (ד)−1
  20. 20.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-25 ס"מ.
    (א)x*25
    (ב)x*2+25
    (ג)x+25
    (ד)2*x+2*25✓
  21. 21.בדקו: האם x = −3 פתרון של |x + 1| = 2?
    (א)תלוי בהקשר
    (ב)לא
    (ג)כן✓
    (ד)רק אם x>0
  22. 22.רשמו ביטוי: גיל שחר הוא r שנים. עומר גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל עומר?
    (א)r*2+1✓
    (ב)r+2
    (ג)r*1
    (ד)r-2
  23. 23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+3):
    (א)4k+12✓
    (ב)4k+3
    (ג)7k
    (ד)4k-12
  24. 24.פשטו: 7a − 3a
    (א)4
    (ב)10a
    (ג)4a²
    (ד)4a✓
  25. 25.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+4):
    (א)2x+4
    (ב)2x+8✓
    (ג)2x-8
    (ד)6x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 17y — 1y+16y=(1+16)y=17y.
  2. 4 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=13-9=4.
  3. 2 — חלק ב-n: (2+3/n)/(1+1/n)→2/1=2.
  4. 15 — מציבים x = 4: 2 · 4 + 7 = 8 + 7 = 15.
  5. 2n+2 — 2(n+1) = 2·n+2·1 = 2n+2.
  6. 7t+12 — מכנסים את מקדמי t: 7t, ונשאר החופשי 12.
  7. 2t+11 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 5: 2t+6+5=2t+11.
  8. 9y — 1y+8y=(1+8)y=9y.
  9. לא מתקיים — מציבים m=2: שמאל 49, ימין 19. שונים — לא זהות.
  10. 4 — 6x − 2 = 4x + 6 → 2x = 8 → x = 4.
  11. 9m+3 — מכנסים את מקדמי m: 9m, ונשאר החופשי 3.
  12. 45 — מספר לחיצות = C(10,2) = 10·9/2 = 45.
  13. 21 — 2*a-3 עם a=12: 21.
  14. 2 — מוסיפים 8: 7b=14, ואז מחלקים ב-7: b=2.
  15. 10 — x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
  16. לא, הפתרון הוא x = -6 — בדיקת x = -3: שמאל: 4(-3+5) = 4(2) = 8. ימין: 2(-3+1)+6 = 2(-2)+6 = 2. 8 שונה מ-2, לכן x = -3 אינו פתרון. לפתרון אמיתי: 4x + 20 = 2x + 8. חיסור 2x: 2x + 20 = 8. חיסור 20: 2x = -12. חלוקה ב-2: x = -6. בדיקה: 4(-1) = -4, 2(-5)+6 = -4. נכון.
  17. כן — מציבים m=1: 1-5=-4. מתקיים.
  18. x ≥ 2 — כשקונים שני ספרים: 40 + 20 = 60 ש״ח, ממוצע 30 ש״ח לספר — קטן מ־35. כלומר כבר מ־x ≥ 2 (זוגי) ההוצאה הממוצעת היא 30 ≤ 35.
  19. 1 — Δ=9−8=1.
  20. 2*x+2*25 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*25.
  21. כן — נציב x = −3: |−3 + 1| = |−2| = 2. כן, מתקיים.
  22. r*2+1 — פי-2+1 ⇒ r*2+1.
  23. 4k+12 — לפי חוק הפילוג: 4(k+3) = 4·k+4·3 = 4k+12.
  24. 4a — 7a ו-3a הם איברים דומים. 7 − 3 = 4, לכן התוצאה היא 4a.
  25. 2x+8 — לפי חוק הפילוג: 2(x+4) = 2·x+2·4 = 2x+8.