דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו ערך 100 − 4 × 5 × 5?
    (א)480
    (ב)0✓
    (ג)100
    (ד)25
  2. 2.פתרו: 3x = 21.
    (א)x = 7✓
    (ב)x = 63
    (ג)x = 24
    (ד)x = 18
  3. 3.במפה קנה מידה 1:200,000. מרחק אמיתי של 10 ק״מ שווה כמה ס״מ במפה?
    (א)50 ס״מ
    (ב)20 ס״מ
    (ג)5 ס״מ✓
    (ד)0.5 ס״מ
  4. 4.השלימו: __(k+10)=6k+60.
    (א)5
    (ב)6✓
    (ג)2
    (ד)8
  5. 5.מהו המוקד של הפרבולה y=x²/4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)(4,0)
    (ב)(0,4)
    (ג)(0,1)✓
    (ד)(1,0)
  6. 6.5 פועלים צובעים 3 חדרים ב-6 שעות. כמה שעות יצטרכו 10 פועלים לצבוע 5 חדרים?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)5✓
    (ד)10
  7. 7.פשטו: 2(m+2)+9m
    (א)18m+4
    (ב)2m+2+9m
    (ג)11m+4✓
    (ד)11m+2
  8. 8.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
    (א)2+x+7
    (ב)x*x+7
    (ג)2*x-7
    (ד)2*x+7✓
  9. 9.אם x − 5 = 2x + 3, מהו x?
    (א)−2
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)−8✓
  10. 10.לדניאל פי שניים ממיכל. לשניהם ביחד 30 שקל. כמה יש לדניאל?
    (א)10
    (ב)25
    (ג)20✓
    (ד)15
  11. 11.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+5=7?
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)תלוי
    (ד)כן✓
  12. 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+3
    (א)אין פתרון
    (ב)פתרון יחיד
    (ג)אינסוף פתרונות✓
    (ד)אי אפשר לקבוע
  13. 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+12):
    (א)2x+24✓
    (ב)2x+12
    (ג)14x
    (ד)2x-24
  14. 14.מהו האיבר הכללי של הסדרה: 3, 7, 11, 15, ...?
    (א)3n − 1
    (ב)3n + 1
    (ג)4n + 3
    (ד)4n − 1✓
  15. 15.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-19=-18?
    (א)כן✓
    (ב)תלוי
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא
  16. 16.אי-שוויון: 2x < 10. מי מהאפשרויות אינו מקיים את האי-שוויון?
    (א)x = 5
    (ב)x = 6✓
    (ג)x = 2
    (ד)x = 4
  17. 17.פתרו: x/6 = 4
    (א)24✓
    (ב)1.5
    (ג)2
    (ד)10
  18. 18.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
    (א)1+p+6
    (ב)p*p+6
    (ג)1*p-6
    (ד)1*p+6✓
  19. 19.מהו ערך (3 + 2)² ?
    (א)25✓
    (ב)13
    (ג)30
    (ד)10
  20. 20.גיל האב 30 וגיל הבן 6. בעוד כמה שנים יהיה גיל האב פי 3 מגיל הבן?
    (א)9
    (ב)12
    (ג)6✓
    (ד)3
  21. 21.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
    (א)2+k+0
    (ב)k*k+0
    (ג)2*k-1
    (ד)2*k✓
  22. 22.שני מסלולי טלפון: מסלול א׳ — 80 ש״ח + 0.2 ש״ח לדקה. מסלול ב׳ — 50 ש״ח + 0.5 ש״ח לדקה. בכמה דקות עלויות שווה?
    (א)120 דקות
    (ב)150 דקות
    (ג)100 דקות✓
    (ד)60 דקות
  23. 23.פתרו את המשוואה 7x-5=9. מהו x?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2✓
    (ד)-2
  24. 24.פתרו: 2k+14=16. מהו k?
    (א)-1
    (ב)2
    (ג)1✓
    (ד)-2
  25. 25.רון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+x
    (ב)2*x+16✓
    (ג)(2+16)*x
    (ד)2*x-16
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0 — 4×5=20. 20×5=100. 100−100=0.
  2. x = 7 — חלקו את שני האגפים ב־3: x = 21 ÷ 3 = 7.
  3. 5 ס״מ — 10 ק״מ = 1,000,000 ס״מ. 1,000,000÷200,000 = 5 ס״מ.
  4. 6 — המקדם של k בצד ימין הוא 6, לכן המקדם החיצוני הוא 6.
  5. (0,1) — y=x²/4 → x²=4y → 4p=4 → p=1. מוקד: (0,1).
  6. 5 — כוח עבודה כולל: 5×6=30 שעות-פועל ל-3 חדרים. ל-5 חדרים: 30×(5/3)=50 שעות-פועל. עם 10 פועלים: 50÷10=5 שעות.
  7. 11m+4 — פילוג: 2m+4. מוסיפים 9m: (2+9)m+4=11m+4.
  8. 2*x+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-x: 2×x+7 = 2*x+7.
  9. −8 — x − 5 = 2x + 3. x − 2x = 3 + 5. −x = 8. x = −8.
  10. 20 — נסמן את מיכל כ-x. דניאל = 2x. 3x = 30, ולכן x = 10. דניאל = 20.
  11. כן — מציבים x=2: 2+5=7. מתקיים — זה פתרון.
  12. אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
  13. 2x+24 — לפי חוק הפילוג: 2(x+12) = 2·x+2·12 = 2x+24.
  14. 4n − 1 — הפרש: 4. אIבר ראשון: 3 = 4(1) − 1. בדיקה: n=2: 4(2)−1=7. נכון.
  15. כן — מציבים m=1: 1-19=-18. מתקיים.
  16. x = 6 — 2x < 10 → x < 5. x = 6 אינו מקיים כי 6 ≥ 5.
  17. 24 — נכפול את שני האגפים ב־6: x = 4·6 = 24.
  18. 1*p+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-p: 1×p+6 = 1*p+6.
  19. 25 — (3+2)² = 5² = 25.
  20. 6 — נסמן t שנים. 30+t = 3·(6+t) → 30+t = 18+3t → 12 = 2t → t = 6.
  21. 2*k — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-k: 2×k+0 = 2*k.
  22. 100 דקות — 80 + 0.2x = 50 + 0.5x → 30 = 0.3x → x = 100.
  23. 2 — מוסיפים 5: 7x=14, ואז מחלקים ב-7: x=2.
  24. 1 — מחסרים 14: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
  25. 2*x+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+16.