אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 2a+10 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 8: 2a+2+8=2a+10.
2. 2(b+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+14=2(b+7).
3. 24 — (2x+1)² − (2x−1)² = [(2x+1) + (2x−1)][(2x+1) − (2x−1)] = (4x)(2) = 8x. עבור x = 3: 8·3 = 24.
4. 12b+20 — פותחים סוגריים: 4b+20, ואז מכנסים: 4b+8b = 12b. ⇒ 12b+20.
5. 3x+15 — לפי חוק הפילוג: 3(x+5) = 3·x+3·5 = 3x+15.
6. x ≥ 14 — 5x − 2(20 − x) ≥ 58, כלומר 7x − 40 ≥ 58, ולכן 7x ≥ 98 — x ≥ 14.
7. 1 — מחסרים 14: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
8. 10t — 6t+4t=(6+4)t=10t.
9. 8 — x + (2x + 5) = 29 → 3x + 5 = 29 → 3x = 24 → x = 8.
10. 2b-14 — 2(b-7) = 2·b - 2·7 = 2b-14.
11. 2*k+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+18.
12. 3(3x − 2) — המחלק המשותף הגדול הוא 3: 9x − 6 = 3(3x − 2).
13. 9m — כינוס: 3m+6m=9m.
14. 2a+12 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2a+12.
15. x=−2,−8 — x + 5 = 3 → x = −2. או x + 5 = −3 → x = −8.
16. 4a — 9-7+2 = 4, ולכן התוצאה 4a.
17. 4k+6 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+6.
18. 1*r+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-r: 1×r+9 = 1*r+9.
19. 19 — x + 15 = 34, לכן x = 34 − 15 = 19.
20. 13 — מחליפים y ב-14: y-1 = 13.
21. 800 קמ"ש — 2400 ÷ 3 = 800 קמ"ש.
22. 3a+6 — 3(a+2) = 3·a+3·2 = 3a+6.
23. 4(y+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+28=4(y+7).
24. 2y+28 — 2(y+14) = 2·y+2·14 = 2y+28.
25. x=3 — 2x − 6 = 0 → 2x = 6 → x = 3.