אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מכר 120 פריטים, 75% נמכרו ביום ראשון. כמה נמכרו ביום ראשון?
- 2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+12) = 3y+__
- 3.פשטו: 2(k+1)+2k
- 4.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
- 5.כנסו: 2m+11+3m= ?
- 6.מהו x² כאשר x=−3?
- 7.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו x.
- 8.כנסו איברים דומים: 3y+10y
- 9.כנסו: 1x+1+1x+2
- 10.בתבנית ריצוף: שורה 1 = 1 אריח, שורה 2 = 3 אריחים, שורה 3 = 5 אריחים. כמה אריחים בשורה ה־8?
- 11.היקף מלבן 40. האורך גדול ב-4 מהרוחב. מהו האורך?
- 12.בר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 13.השלימו את המקדם החסר: __·(k+3) = 3k+9
- 14.סכום גילי אם ושתי בנותיה הוא 52. האם גדולה מהבת הגדולה ב-20, והבת הגדולה גדולה מהקטנה ב-4. כמה בת הבת הקטנה?
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+2)+7:
- 16.מערבבים 4 ק״ג קפה במחיר 30 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג קפה במחיר 20 ש״ח לק״ג. מהו מחיר ק״ג בתערובת?
- 17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+15):
- 18.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 8n=16?
- 19.שתי מכוניות יוצאות מאותה נקודה באותו כיוון. מכונית א׳ נוסעת 80 קמ״ש ומכונית ב׳ נוסעת 60 קמ״ש. אחרי כמה שעות תהיה מכונית א׳ 60 ק״מ לפני מכונית ב׳?
- 20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(n+12)
- 21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+9)
- 22.חשבו את שני הצדדים עבור x=1: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
- 23.פתרו: n+12=13. מהו n?
- 24.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+9=4a+9.
- 25.בחרו ביטוי שקול ל- 4m+2m.
פתרונות
- 90 — 0.75×120=90.
- 36 — לפי פילוג: 3·12=36.
- 4k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 2k: (2+2)k+2=4k+2.
- 1*m+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-m: 1×m+3 = 1*m+3.
- 5m+11 — מכנסים את מקדמי m: 5m, ונשאר החופשי 11.
- 9 — (−3)²=9.
- 7*x — 7 צלעות שוות ⇒ 7*x.
- 13y — 3y+10y = (3+10)y = 13y.
- 2x+3 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2x+3.
- 15 — הנוסחה: aₙ = 2n − 1. a₈ = 2·8 − 1 = 15.
- 12 — 4x + 8 = 40 → x = 8, אורך = 12.
- 2*n+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+4.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·k=3k וגם 3·3=9.
- 8 — נסמן גיל הקטנה x. גדולה x+4, אם x+24. x+(x+4)+(x+24)=52 → 3x+28=52 → 3x=24 → x=8.
- 2x+11 — פילוג: 2(x+2)=2x+4. מוסיפים 7: 2x+4+7=2x+11.
- 24 ש״ח — סך התשלום: 4·30 + 6·20 = 120 + 120 = 240 ש״ח. כמות 10 ק״ג. מחיר לק״ג = 240 : 10 = 24 ש״ח.
- 3b+45 — לפי חוק הפילוג: 3(b+15) = 3·b+3·15 = 3b+45.
- כן — 8·2=16. מתקיים.
- 3 שעות — הפרש המהירויות הוא 20 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 20 = 3 שעות.
- 9n+108 — 9(n+12) = 9·n + 9·12 = 9n+108.
- 3y+27 — 3(y+9) = 3·y+3·9 = 3y+27.
- 4 — 2·(1+1)=2·2=4, וגם 2·1+2=2+2=4. זהות מתקיימת לכל x.
- 1 — מחסרים 12 משני האגפים: n+12-12=13-12, לכן n=1.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של a מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- 6m — כינוס: 4m+2m=6m.