אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.השלימו את המקדם החסר: __·(b+3) = 2b+6
- 2.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
- 3.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+1=2?
- 4.חשבו את שני הצדדים עבור t=4: 2·(t+3) ואת 2·t+6. מהו הערך המשותף?
- 5.פשטו: 9 + 2x − 9 + x
- 6.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-14=-12?
- 7.פשטו: 2(x+4)+5x
- 8.בכיס דני יש 45 ש״ח במטבעות של 5 ו-10. סה"כ 6 מטבעות. כמה מטבעות של 10?
- 9.פשטו: 8(x+4)+2x
- 10.כנסו איברים דומים: 2n+16n
- 11.השלימו: 3a+14a = __a
- 12.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+10=12?
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור n=9: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 14.פתרו: 3m+7=10. מהו m?
- 15.פתרו: 2(x − 1) + x = 13.
- 16.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 17.פתרו: 3n+12=15. מהו n?
- 18.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n:
- 19.חשבו: הציבו x=5 בביטוי (x+2)*2.
- 20.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 18).
- 21.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+4):
- 22.אופניים עברו 45 ק״מ בשלוש שעות. מה מהירותם?
- 23.חשבו את שני הצדדים עבור t=8: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
- 24.פשטו: 2(k+2)+2k
- 25.מהו הכלל לסדרה: −3, 0, 3, 6, 9, ...?
פתרונות
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·3=6.
- 1*b+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-b: 1×b+12 = 1*b+12.
- לא — מציבים y=2: 2+1=3≠2. לא פתרון.
- 14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל t.
- 3x — 9 − 9 = 0, ו־2x + x = 3x. התוצאה: 3x.
- כן — מציבים m=2: 2-14=-12. מתקיים.
- 7x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 5x: (2+5)x+8=7x+8.
- 3 — 5a + 30 = 45 → a = 3.
- 10x+32 — פותחים סוגריים: 8x+32, ואז מכנסים: 8x+2x = 10x. ⇒ 10x+32.
- 18n — 2n+16n=(2+16)n=18n.
- 17 — מכנסים: 3+14=17.
- לא — מציבים k=3: 3+10=13≠12. לא פתרון.
- 22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל n.
- 1 — מחסרים 7: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
- 5 — 2x − 2 + x = 13 → 3x = 15 → x = 5.
- 2*b — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*b.
- 1 — מחסרים 12: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
- 2n — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n.
- 14 — (x+2)*2 עם x=5: 14.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- 4t+16 — לפי חוק הפילוג: 4(t+4) = 4·t+4·4 = 4t+16.
- 15 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 קמ״ש.
- 18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל t.
- 4k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 2k: (2+2)k+4=4k+4.
- aₙ = 3n − 6 — ההפרש: 3. a₁ = −3 = 3·1 + c → c = −6. בדיקה: a₂ = 6 − 6 = 0, a₃ = 9 − 6 = 3.