אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+12):
- 2.איזה מהבאים הוא לא מספר ריבועי שלם?
- 3.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(x+5)= ?
- 4.פתרו את המשוואה 12-9t=-6. מהו t?
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+3)
- 6.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 11n=33?
- 7.פתור: x/2 − x/6 = 2
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+1):
- 9.מה שווה הביטוי x · x³ על פי כלל החזקות?
- 10.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-20 ס"מ.
- 11.השלימו: __(y+4)=4y+16.
- 12.פתור: 4x + 7 = 23
- 13.האם x=5 הוא פתרון של המשוואה x+12=17?
- 14.כנסו איברים דומים: 1x+6x
- 15.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 10y=20?
- 16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+9:
- 17.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+8) = 2t+__
- 18.פתרו את אי-השוויון: x − 7 ≤ 2
- 19.הוציאו גורם משותף: 3x+27
- 20.פתחו סוגריים: 2(x-16)
- 21.פתחו סוגריים: 2(y-17)
- 22.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+1:
- 23.לדני יש x שקלים, ולמיכל יש פי שניים ועוד 5. יחד יש להם 29 שקלים. מה ערך x?
- 24.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+2):
- 25.סדרה: 3, 7, 11, 15, ... מהו האיבר החמישי?
פתרונות
- 3a+36 — לפי חוק הפילוג: 3(a+12) = 3·a+3·12 = 3a+36.
- 18 — 25 = 5², 36 = 6², 49 = 7². 18 אינו מספר ריבועי שלם (√18 ≈ 4.24).
- 6x+30 — לפי חוק הפילוג: 6(x+5)=6·x+6·5=6x+30.
- 2 — מעבירים אגפים: 9t=12--6=18, מחלקים ב-9: t=2.
- 2x+6 — 2(x+3) = 2·x+2·3 = 2x+6.
- כן — 11·3=33. מתקיים.
- 6 — 3x/6−x/6=2x/6=x/3=2 → x=6.
- 2a+2 — לפי חוק הפילוג: 2(a+1) = 2·a+2·1 = 2a+2.
- x⁴ — x¹ · x³ = x^(1+3) = x⁴. בהכפלת חזקות בבסיס שווה — מחברים את המעריכים.
- 2*x+2*20 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*20.
- 4 — המקדם של y בצד ימין הוא 4, לכן המקדם החיצוני הוא 4.
- x = 4 — שלב 1: מחסרים 7 משני הצדדים: 4x = 16. שלב 2: מחלקים ב-4: x = 4. בדיקה: 4(4) + 7 = 23 ✓
- כן — מציבים x=5: 5+12=17, שווה לימין — זה פתרון.
- 7x — 1x+6x=(1+6)x=7x.
- לא — 10·3=30≠20. לא פתרון.
- 3t+9 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+9.
- 16 — לפי פילוג: 2·8=16.
- x ≤ 9 — מוסיפים 7 לשני האגפים: x ≤ 2 + 7 = 9.
- 3(x+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+27=3(x+9).
- 2x-32 — 2(x-16) = 2·x-2·16 = 2x-32.
- 2y-34 — 2(y-17) = 2·y-2·17 = 2y-34.
- 2b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+1.
- 8 — x + (2x + 5) = 29 → 3x + 5 = 29 → 3x = 24 → x = 8.
- 3n+6 — לפי חוק הפילוג: 3(n+2) = 3·n+3·2 = 3n+6.
- 19 — ההפרש הקבוע הוא 4. האיבר החמישי: 15 + 4 = 19.