אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.האם n=12 הוא פתרון של 4n=48?
- 2.פשטו: 3 − [2x − (x + 1)]
- 3.פתור: x/5 + x/10 = 3
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+20)
- 5.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
- 6.כנסו איברים דומים: 2y-2+2y-3
- 7.הציבו x = 3 ו־y = 2 בביטוי: x + 2y
- 8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+4:
- 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+1:
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+6):
- 11.אם 5x − 3 = 2x + 9, מהו x?
- 12.מחיר חולצה לאחר העלאה של 25% הוא 100 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 16).
- 14.כנסו: 1m+3+1m+9
- 15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+8):
- 16.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=4
- 17.פשטו: 2(k+4)+5k
- 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+3)
- 19.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-20 ס"מ.
- 20.פתרו: 5x − 3 = 2x + 9
- 21.מה שווה x⁵ / x² לפי כלל חזקות?
- 22.חשבו: הציבו a=-2 בביטוי 2*a-1.
- 23.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 13).
- 24.מכונה מייצרת בורגים באורך 3 ס״מ עם סטייה מקסימלית של 0.1 ס״מ. האורכים הקיצוניים הם:
- 25.אם x = 0 ו-y = 5, מהו ערך xy + y?
פתרונות
- כן — מציבים n=12: 4·12=48. מתקיים.
- −x + 4 — פנים הסוגריים: 2x − (x + 1) = 2x − x − 1 = x − 1. לאחר מכן: 3 − (x − 1) = 3 − x + 1 = −x + 4.
- 20 — 2x/10+x/10=3x/10=3 → x=10. תיקון: 3x/10=3→x=10. בדוק: 2+1=3 ✓.
- 2n+40 — 2(n+20) = 2·n+2·20 = 2n+40.
- 2*m+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-m: 2×m+9 = 2*m+9.
- 4y-5 — איברי y: 2+2 = 4; קבועים: -2-3 → -5. התוצאה 4y-5.
- 7 — מציבים: 3 + 2 · 2 = 3 + 4 = 7.
- 4b+4 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+4.
- 2n+9 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 1: 2n+8+1=2n+9.
- 4x+24 — לפי חוק הפילוג: 4(x+6) = 4·x+4·6 = 4x+24.
- 4 — 3x = 12 → x = 4.
- 80 ש״ח — 1.25x = 100, ולכן x = 100 ÷ 1.25 = 80.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- 2m+12 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2m+12.
- 3t+24 — לפי חוק הפילוג: 3(t+8) = 3·t+3·8 = 3t+24.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=2. פתרון יחיד.
- 7k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 5k: (2+5)k+8=7k+8.
- 2x+6 — 2(x+3) = 2·x+2·3 = 2x+6.
- 2*x+2*20 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*20.
- 4 — 5x − 2x = 9 + 3 → 3x = 12 → x = 4.
- x³ — x⁵ / x² = x^(5−2) = x³. בחילוק חזקות בבסיס שווה — מחסרים מעריכים.
- -5 — 2*a-1 עם a=-2: -5.
- 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
- 3.1 ס״מ ו-2.9 ס״מ — המשוואה: |L − 3| = 0.1. מקרה 1: L − 3 = 0.1 → L = 3.1; מקרה 2: L − 3 = −0.1 → L = 2.9. בדיקה: |3.1 − 3| = 0.1 ✓, |2.9 − 3| = 0.1 ✓.
- 5 — 0×5 + 5 = 0 + 5 = 5.