אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פקטר: x²+10x+25
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור k=4: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
- 3.חשבו: הציבו a=4 בביטוי (a+1)*2.
- 4.פתרו: (2x − 1)/5 ≥ 3
- 5.השלימו: 3m+15m = __m
- 6.אם x = -6, מהו הערך של x/2 + 4?
- 7.חשבו: הציבו k=9 בביטוי k+2. מה הערך?
- 8.פשטו: 4(2a − 3) − 2(a + 1)
- 9.פשטו: 2(x+1)+4x
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(y-2)
- 11.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+8=9?
- 12.פתחו סוגריים: 2(x-15)
- 13.חשבו: הציבו y=7 בביטוי y-1. מה הערך?
- 14.כנסו איברים דומים: 9b+8b
- 15.כנסו איברים דומים: 1b+7b
- 16.פתרו: 17a=34. מהו a?
- 17.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
- 18.פתרו: |x| = 2.5
- 19.חשבו: הציבו x=11 בביטוי x+1. מה הערך?
- 20.חלק מחיר מוצר ב-4 וקיבלת 25 ש״ח. מה מחיר המוצר המלא?
- 21.מהי הנוסחה של פרוגרסיה הנדסית לאיבר ה-n?
- 22.כנסו: 1n+2+1n+6
- 23.חשבו: הציבו n=2 בביטוי (n+1)*2.
- 24.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 15).
- 25.חשבו: הציבו k=8 בביטוי k+2. מה הערך?
פתרונות
- (x+5)² — ריבוע מושלם: x²+10x+25=(x+5)².
- 10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל k.
- 10 — (a+1)*2 עם a=4: 10.
- x≥8 — כופלים ב-5: 2x−1 ≥ 15. 2x ≥ 16. x ≥ 8.
- 18 — מכנסים: 3+15=18.
- 1 — מציבים x = -6: (-6)/2 + 4 = -3 + 4 = 1.
- 11 — מחליפים k ב-9: k+2 = 11.
- 6a − 14 — פתחו: 8a − 12 − 2a − 2. כנסו: (8a − 2a) + (−12 − 2) = 6a − 14.
- 6x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 4x: (2+4)x+2=6x+2.
- 5y-10 — 5(y-2) = 5·y - 5·2 = 5y-10.
- כן — מציבים x=1: 1+8=9. מתקיים — זה פתרון.
- 2x-30 — 2(x-15) = 2·x-2·15 = 2x-30.
- 6 — מחליפים y ב-7: y-1 = 6.
- 17b — 9b+8b = (9+8)b = 17b.
- 8b — 1b+7b=(1+7)b=8b.
- 2 — מחלקים ב-17 את שני האגפים: 17a÷17=34÷17, לכן a=2.
- 1*m+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-m: 1×m+6 = 1*m+6.
- x=±2.5 — |x| = 2.5 נותן x = 2.5 או x = −2.5.
- 12 — מחליפים x ב-11: x+1 = 12.
- 100 ש״ח — x : 4 = 25 → x = 25 · 4 = 100 ש״ח.
- a₁·rⁿ⁻¹ — בפרוגרסיה הנדסית: aₙ=a₁·rⁿ⁻¹.
- 2n+8 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2n+8.
- 6 — (n+1)*2 עם n=2: 6.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- 10 — מחליפים k ב-8: k+2 = 10.