דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו: הציבו a=8 בביטוי 1*a. מה הערך?
    (א)9
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)8✓
  2. 2.במערכת: x + y = 7, 2x − y = 5. מה ערך x?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)4✓
    (ד)2
  3. 3.אלון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*b+16✓
    (ב)2+b
    (ג)2*b-16
    (ד)(2+16)*b
  4. 4.פשטו: 2(y+1)+5y
    (א)7y+2✓
    (ב)7y+1
    (ג)10y+2
    (ד)2y+1+5y
  5. 5.כנסו איברים דומים: 1m+19m
    (א)19m
    (ב)20+m
    (ג)20mm
    (ד)20m✓
  6. 6.פתור: 1.5x - 3 = 9
    (א)x = 6
    (ב)x = 4
    (ג)x = 12
    (ד)x = 8✓
  7. 7.אבא של בני הוא בן 35. האבא גדול מבני פי 5. כמה שנים בני?
    (א)8
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)7✓
  8. 8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+2:
    (א)2+t+2
    (ב)2t+2✓
    (ג)1t+2
    (ד)2tt
  9. 9.פתרו: x/3 = 8
    (א)8/3
    (ב)11
    (ג)5
    (ד)24✓
  10. 10.פתרו: 3n+9=12. מהו n?
    (א)2
    (ב)4
    (ג)-1
    (ד)1✓
  11. 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+5)
    (א)3b+5
    (ב)3b+15✓
    (ג)15b
    (ד)8b
  12. 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+1:
    (א)4k+1✓
    (ב)3k+1
    (ג)4kk
    (ד)4+k+1
  13. 13.מכונית נסעה מ-א׳ ל-ב׳ ב-2 שעות ב-90 קמ״ש, ואז מ-ב׳ ל-ג׳ ב-3 שעות ב-60 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת מ-א׳ עד ג׳?
    (א)75 קמ״ש
    (ב)80 קמ״ש
    (ג)70 קמ״ש
    (ד)72 קמ״ש✓
  14. 14.בכיתה היחס בין בנות לסך הכל הוא 3:7. אם יש 35 תלמידים, כמה בנות יש?
    (א)15✓
    (ב)12
    (ג)21
    (ד)20
  15. 15.חשבו את שני הצדדים עבור x=4: 2·(x+4) ואת 2·x+8. מהו הערך המשותף?
    (א)13
    (ב)16✓
    (ג)20
    (ד)15
  16. 16.חולצה עולה 200 ש״ח. החנות מציעה הנחה של 20%. מה המחיר אחרי ההנחה?
    (א)180 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)160 ש״ח✓
    (ד)140 ש״ח
  17. 17.ענו: האם a=6 הוא פתרון של a/3=2?
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)תלוי
    (ד)אי אפשר לדעת
  18. 18.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+6=8k+8.
    (א)פתרון יחיד✓
    (ב)אין פתרון
    (ג)שני פתרונות
    (ד)אינסוף פתרונות
  19. 19.רשמו ביטוי: לאדם יש m ספרים. לרותי יש גדול/ה ב-1 ספרים מאדם. כמה ספרים יש לרותי?
    (א)1-m
    (ב)m*1
    (ג)m+2
    (ד)m+1✓
  20. 20.כנסו איברים דומים: 2k+12k
    (א)14kk
    (ב)14k✓
    (ג)14+k
    (ד)24k
  21. 21.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+6) = 3y+__
    (א)22
    (ב)21
    (ג)15
    (ד)18✓
  22. 22.פשטו: 4x − (x − 2).
    (א)5x − 2
    (ב)3x − 2
    (ג)3x + 2✓
    (ד)3x + 8
  23. 23.כניסה לפארק עולה 25 ש״ח לילד. למשפחה תקציב של 200 ש״ח. כמה ילדים x יוכלו להיכנס לכל היותר?
    (א)x ≥ 8
    (ב)x ≤ 7
    (ג)x < 8
    (ד)x ≤ 8✓
  24. 24.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 3n=12?
    (א)לא
    (ב)תלוי
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)כן✓
  25. 25.השלימו: 2k+1k = __k
    (א)2
    (ב)3✓
    (ג)4
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 8 — מחליפים a ב-8: 1*a = 8.
  2. 4 — מחברים את המשוואות: 3x = 12, ולכן x = 4.
  3. 2*b+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+16.
  4. 7y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 5y: (2+5)y+2=7y+2.
  5. 20m — 1m+19m=(1+19)m=20m.
  6. x = 8 — שלב 1: מחברים 3 לשני הצדדים: 1.5x = 12. שלב 2: מחלקים ב-1.5 (=כפל ב-2/3): x = 8. בדיקה: 1.5(8) - 3 = 9 ✓
  7. 7 — 35 = 5 × 7. אבא בן פי 5 מבני, לכן בני = 35 ÷ 5 = 7.
  8. 2t+2 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+2.
  9. 24 — נכפול את שני האגפים ב־3: x = 8·3 = 24.
  10. 1 — מחסרים 9: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
  11. 3b+15 — 3(b+5) = 3·b + 3·5 = 3b+15.
  12. 4k+1 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+1.
  13. 72 קמ״ש — מרחק א׳–ב׳ = 180 ק״מ. מרחק ב׳–ג׳ = 180 ק״מ. סה״כ 360 ק״מ ב-5 שעות. מהירות ממוצעת = 360 ÷ 5 = 72 קמ״ש.
  14. 15 — 3:7 = x:35 — 7x = 105. x = 15.
  15. 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל x.
  16. 160 ש״ח — מחיר אחרי הנחה = 200 × (1 − 0.20) = 200 × 0.80 = 160 ש״ח. טעות נפוצה: לחסר 20 ישירות (200−20=180) במקום לחשב 20% מ-200.
  17. כן — 6/3=2. מתקיים.
  18. פתרון יחיד — המקדמים של k שונים (7≠8) לכן קיים פתרון יחיד.
  19. m+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ m+1.
  20. 14k — 2k+12k=(2+12)k=14k.
  21. 18 — לפי פילוג: 3·6=18.
  22. 3x + 2 — 4x − (x − 2) = 4x − x + 2 = 3x + 2.
  23. x ≤ 8 — 25x ≤ 200, לכן x ≤ 8. עד 8 ילדים יכולים להיכנס.
  24. כן — 3·4=12. מתקיים.
  25. 3 — מכנסים: 2+1=3.