דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתחו סוגריים: 3(k-8)
    (א)-5k
    (ב)24k
    (ג)3k-24✓
    (ד)3k-8
  2. 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t:
    (א)3t✓
    (ב)3+t
    (ג)3tt
    (ד)2t
  3. 3.פתרו: k-12=-11. מהו k?
    (א)2
    (ב)1✓
    (ג)-1
    (ד)0
  4. 4.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(x+2)= ?
    (א)x+6
    (ב)3x+2
    (ג)3x+6✓
    (ד)3x+5
  5. 5.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(n+7)= ?
    (א)4n+11
    (ב)4n+28✓
    (ג)n+28
    (ד)4n+7
  6. 6.אם m = 8, מהו הערך של m - 5?
    (א)13
    (ב)40
    (ג)85
    (ד)3✓
  7. 7.פתחו סוגריים: 2(y-19)
    (א)2y-38✓
    (ב)-17y
    (ג)38y
    (ד)2y-19
  8. 8.רשמו ביטוי: לרונית יש t ספרים. לאבי יש קטן/ה ב-1 ספרים מרונית. כמה ספרים יש לאבי?
    (א)t-1✓
    (ב)1-t
    (ג)t+2
    (ד)t*1
  9. 9.כיתוב אלגברי: 'חמישה יותר מ-x'
    (א)5x
    (ב)5 − x
    (ג)x + 5✓
    (ד)x − 5
  10. 10.פשטו: 7y − 3y + 2
    (א)4y + 2✓
    (ב)10y + 2
    (ג)7y + 2
    (ד)4y − 2
  11. 11.בחרו ביטוי שקול ל- 4m+2m.
    (א)2m
    (ב)8m
    (ג)6m✓
    (ד)6m²
  12. 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+1=2t+1
    (א)אין פתרון
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)פתרון יחיד
    (ד)אינסוף פתרונות✓
  13. 13.חשבו את שני הצדדים עבור k=2: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)8
    (ד)6✓
  14. 14.ליאור מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+b+6
    (ב)2*6+b
    (ג)b+2+6
    (ד)2*b+6✓
  15. 15.הציבו y=2 בזהות המוצעת (y+2)+(y+7)=2y+9. האם השוויון מתקיים?
    (א)כן — מתקיים✓
    (ב)רק לערכים חיוביים
    (ג)תלוי בערך
    (ד)לא מתקיים
  16. 16.רשמו ביטוי: לליאור יש m ספרים. לשחר יש גדול/ה ב-2 ספרים מליאור. כמה ספרים יש לשחר?
    (א)2-m
    (ב)m+2✓
    (ג)m+3
    (ד)m*2
  17. 17.בחינה: 50 שאלות. על כל תשובה נכונה מקבלים 3 נקודות, על שגויה מורידים נקודה. תלמיד ענה על כולן וקיבל 110 נקודות. כמה ענה נכון?
    (א)45
    (ב)40✓
    (ג)35
    (ד)30
  18. 18.פתרו: 4n+5=9. מהו n?
    (א)1✓
    (ב)0
    (ג)4
    (ד)-2
  19. 19.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+10):
    (א)2t+10
    (ב)2t+20✓
    (ג)12t
    (ד)2t-20
  20. 20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(n+14)
    (א)25n
    (ב)11n+154✓
    (ג)154n
    (ד)11n+14
  21. 21.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+6:
    (א)2b+10✓
    (ב)8b+2
    (ג)2b+-2
    (ד)2b+2+6
  22. 22.פתרו: t/17=2. מהו t?
    (א)42
    (ב)30
    (ג)31
    (ד)34✓
  23. 23.רון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+x+16
    (ב)2*x+16✓
    (ג)x+2+16
    (ד)2*16+x
  24. 24.הוציאו גורם משותף: 3k+3
    (א)3(k+1)✓
    (ב)3(k+3)
    (ג)3k(3)
    (ד)k(3+3)
  25. 25.פתור: x/2 = 5
    (א)2.5
    (ב)10✓
    (ג)3
    (ד)7
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3k-24 — 3(k-8) = 3·k-3·8 = 3k-24.
  2. 3t — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t.
  3. 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים k=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  4. 3x+6 — לפי חוק הפילוג: 3(x+2)=3·x+3·2=3x+6.
  5. 4n+28 — לפי חוק הפילוג: 4(n+7)=4·n+4·7=4n+28.
  6. 3 — מציבים m = 8: 8 - 5 = 3.
  7. 2y-38 — 2(y-19) = 2·y-2·19 = 2y-38.
  8. t-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ t-1.
  9. x + 5 — 'יותר מ' = חיבור. x + 5.
  10. 4y + 2 — 7y − 3y = 4y, הקבוע 2 נשאר: 4y + 2.
  11. 6m — כינוס: 4m+2m=6m.
  12. אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
  13. 6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל k.
  14. 2*b+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+6.
  15. כן — מתקיים — מציבים y=2: שמאל 13, ימין 2·2+9=13. שווים.
  16. m+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ m+2.
  17. 40 — נסמן נכונות = x, שגויות = 50 − x. 3x − (50 − x) = 110 → 4x = 160 → x = 40.
  18. 1 — מחסרים 5: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
  19. 2t+20 — לפי חוק הפילוג: 2(t+10) = 2·t+2·10 = 2t+20.
  20. 11n+154 — 11(n+14) = 11·n + 11·14 = 11n+154.
  21. 2b+10 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 6: 2b+4+6=2b+10.
  22. 34 — פותרים את המשוואה ומוצאים t=34. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  23. 2*x+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+16.
  24. 3(k+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+3=3(k+1).
  25. 10 — x/2 = 5 → x = 5 × 2 = 10.