אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.ענו: האם b=22 הוא פתרון של b/7=3?
- 2.מוצר עלה 80 ש״ח ונמכר ב-64 ש״ח. מה אחוז ההפסד?
- 3.כנסו איברים דומים: 7n+3n
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+4)
- 5.עבודה לוקחת 10 שעות לבד, 15 שעות לעוזר. ביחד כמה שעות?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(n-3)
- 7.פתחו סוגריים: 2(b-17)
- 8.פשט: 9y − 4y = ?
- 9.כנסו איברים דומים: 2a+10a
- 10.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 11.פשטו: 4(x − 2) − 3(x − 2)
- 12.פתרו: b/9=1. מהו b?
- 13.בכיתה לפחות 25 תלמידים. איזה אי־שוויון מתאר את מספר התלמידים x?
- 14.פתרו: 3m+15=18. מהו m?
- 15.פתרו את אי-השוויון המרוכב: 2x − 1 < 5 AND x + 3 > 1
- 16.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 24).
- 17.פתרו: 2x+5=7. מהו x?
- 18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+5:
- 19.הוציאו גורם משותף: 2b+6
- 20.מהו ערך 8 ÷ 2 × 4?
- 21.פתרו את המשוואה y-6=1. מהו y?
- 22.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+4)
- 23.רעות מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 24.אם m = 8, מהו הערך של m - 5?
- 25.ענו: האם b=19 הוא פתרון של b/9=2?
פתרונות
- לא — 22/7≠3. לא פתרון.
- 20% — הפסד = 80 − 64 = 16 ש״ח. אחוז הפסד = (16 ÷ 80) × 100 = 20%.
- 10n — 7n+3n = (7+3)n = 10n.
- 3b+12 — 3(b+4) = 3·b+3·4 = 3b+12.
- 6 — 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 → 6 שעות.
- 4n-12 — 4(n-3) = 4·n - 4·3 = 4n-12.
- 2b-34 — 2(b-17) = 2·b-2·17 = 2b-34.
- 5y — 9y − 4y = (9 − 4)y = 5y. מחסרים את המקדמים: 9 − 4 = 5.
- 12a — 2a+10a=(2+10)a=12a.
- 2*t+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+16.
- x − 2 — ניתן להתייחס ל-(x − 2) כיחידה: 4(x − 2) − 3(x − 2) = (4 − 3)(x − 2) = 1·(x − 2) = x − 2.
- 9 — מכפילים ב-9 את שני האגפים: b/9·9=1·9, לכן b=9.
- x ≥ 25 — ״לפחות 25״ כולל את 25 עצמו ויותר, ולכן x ≥ 25.
- 1 — מחסרים 15: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
- −2<x<3 — מהראשון: x < 3. מהשני: x > −2. חיתוך: −2 < x < 3.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- 1 — מחסרים 5: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
- 2a+9 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 5: 2a+4+5=2a+9.
- 2(b+3) — הגורם המשותף הוא 2: 2b+6 = 2·b+2·3 = 2(b+3).
- 16 — משמאל לימין: 8 ÷ 2 = 4, אחר כך 4 × 4 = 16.
- 7 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=1+6=7.
- 3t+12 — 3(t+4) = 3·t+3·4 = 3t+12.
- 2*t+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+10.
- 3 — מציבים m = 8: 8 - 5 = 3.
- לא — 19/9≠2. לא פתרון.