אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=18
- 2.חשבו: הציבו y=2 בביטוי y-2. מה הערך?
- 3.פשטו: 2(t+1)+9t
- 4.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-2=-1?
- 5.פתחו סוגריים: 2(x-2)
- 6.פתרו את אי-השוויון: 2x + 5 ≥ x + 9.
- 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=28
- 8.ענו: האם b=22 הוא פתרון של b/7=3?
- 9.חשבו: הציבו r=3 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 10.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+6=7?
- 11.פתרו: 2n+6=8. מהו n?
- 12.חשבו: הציבו x=9 בביטוי x+2. מה הערך?
- 13.הוציאו גורם משותף: 2x+24
- 14.פתור: ln(x²)=4
- 15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 21).
- 16.תרגם: "רבע מסכום x ו-y, פחות פי שלושה מ-x"
- 17.רשמו ביטוי: לאדם יש m ספרים. לרותי יש גדול/ה ב-1 ספרים מאדם. כמה ספרים יש לרותי?
- 18.כנסו איברים דומים: 6b+2b
- 19.השלימו את המקדם: 3t+__t=7t.
- 20.חשבו את שני הצדדים עבור a=2: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
- 21.מהו log₁₀(1000)?
- 22.פשטו: 2a² + 3a² − a².
- 23.כנסו איברים דומים: 1k+18k
- 24.חשבו: הציבו x=9 בביטוי 1-2*x.
- 25.פתרו את המשוואה k-2=5. מהו k?
פתרונות
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=9. פתרון יחיד.
- 0 — מחליפים y ב-2: y-2 = 0.
- 11t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 9t: (2+9)t+2=11t+2.
- לא — מציבים b=0: 0-2=-2≠-1. לא פתרון.
- 2x-4 — 2(x-2) = 2·x-2·2 = 2x-4.
- x ≥ 4 — 2x − x ≥ 9 − 5 → x ≥ 4.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=14. פתרון יחיד.
- לא — 22/7≠3. לא פתרון.
- 8 — מחליפים r ב-3: 3*r-1 = 8.
- לא — מציבים k=2: 2+6=8≠7. לא פתרון.
- 1 — מחסרים 6: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
- 11 — מחליפים x ב-9: x+2 = 11.
- 2(x+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+24=2(x+12).
- x=±e² — x²=e⁴ → x=±e².
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- (x + y)/4 − 3x — "רבע מסכום x ו-y" = (x + y)/4. "פחות פי שלושה מ-x" = −3x. הביטוי: (x + y)/4 − 3x.
- m+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ m+1.
- 8b — 6b+2b = (6+2)b = 8b.
- 4 — 3+__=7, לכן המקדם החסר הוא 4.
- 6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל a.
- 3 — 10³=1000, לכן log(1000)=3.
- 4a² — 2 + 3 − 1 = 4. לכן 4a².
- 19k — 1k+18k=(1+18)k=19k.
- -17 — 1-2*x עם x=9: -17.
- 7 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: k=5+2=7.