אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו איברים דומים: 5n-3n+4n
- 2.כנסו איברים דומים: 1a+1a
- 3.פתרו: 2a=2. מהו a?
- 4.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו k.
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x-12)
- 6.פתחו סוגריים: 3(a-11)
- 7.כנסו: 1n+2+1n+4
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור k=6: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
- 9.חשבו: הציבו x=2 בביטוי (x+1)*2.
- 10.חשבו: הציבו r=8 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 11.כנסו: 1b+3+1b+5
- 12.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
- 13.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-14=-12?
- 14.הציבו k=3 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
- 15.פתרו: 2m+6=8. מהו m?
- 16.חשבו: הציבו b=12 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
- 17.מהי המשוואה שמקיימת כל צמד (a,b) כך ש-a+b=5 ו-ab=6?
- 18.גילו של דני כפול מגיל אחיו. סכום גילאיהם 18. מהו גיל אחיו?
- 19.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+7)
- 20.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
- 21.פשטו: 2(k+1)+6k
- 22.פתרו: (x + 3)/2 = 7.
- 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+10)
- 24.מהי הצורה הפקטורית של ax²+bx+c?
- 25.בחרו את הביטוי השקול ל- 5(n+1).
פתרונות
- 6n — 5-3+4 = 6, ולכן התוצאה 6n.
- 2a — 1a+1a=(1+1)a=2a.
- 1 — מחלקים ב-2 את שני האגפים: 2a÷2=2÷2, לכן a=1.
- 8*k — 8 צלעות שוות ⇒ 8*k.
- 4x-48 — 4(x-12) = 4·x - 4·12 = 4x-48.
- 3a-33 — 3(a-11) = 3·a-3·11 = 3a-33.
- 2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2n+6.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל k.
- 6 — (x+1)*2 עם x=2: 6.
- 22 — מחליפים r ב-8: 3*r-2 = 22.
- 2b+8 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2b+8.
- 2*b+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-b: 2×b+9 = 2*b+9.
- לא — מציבים b=1: 1-14=-13≠-12. לא פתרון.
- כן — מתקיים — מציבים k=3: שמאל 13, ימין 2·3+7=13. שווים.
- 1 — מחסרים 6: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 25 — מחליפים b ב-12: 1+2*b = 25.
- t²−5t+6=0 — t²−(a+b)t+ab=0 → t²−5t+6=0.
- 6 — נסמן את האח x ואת דני 2x. אז 3x = 18 → x = 6.
- 3k+21 — 3(k+7) = 3·k+3·7 = 3k+21.
- 2*b+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-b: 2×b+8 = 2*b+8.
- 8k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 6k: (2+6)k+2=8k+2.
- x = 11 — (x + 3)/2 = 7. x + 3 = 14. x = 11.
- 2m+20 — 2(m+10) = 2·m+2·10 = 2m+20.
- a(x−r₁)(x−r₂) — כאשר r₁, r₂ הם שורשי המשוואה: ax²+bx+c=a(x−r₁)(x−r₂).
- 5n+5 — פילוג: 5(n+1)=5n+5.