דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.הציבו t=2 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
    (א)לא מתקיים
    (ב)כן — מתקיים✓
    (ג)רק לערכים חיוביים
    (ד)תלוי בערך
  2. 2.גיל דן גדול פי 3 מגיל אחותו. סכום גילאיהם 28. מה גיל דן?
    (א)7
    (ב)14
    (ג)21✓
    (ד)9
  3. 3.פתחו סוגריים: 3(x-11)
    (א)-8x
    (ב)3x-33✓
    (ג)33x
    (ד)3x-11
  4. 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+1)
    (א)3a
    (ב)4a
    (ג)3a+3✓
    (ד)3a+1
  5. 5.מה הוא |12|?
    (א)12✓
    (ב)0
    (ג)−12
    (ד)144
  6. 6.חשבו: הציבו k=2 בביטוי k+2. מה הערך?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4✓
  7. 7.פתרו: y-1=0. מהו y?
    (א)1✓
    (ב)2
    (ג)-2
    (ד)0
  8. 8.פתרו: n+12=13. מהו n?
    (א)1✓
    (ב)2
    (ג)-2
    (ד)-1
  9. 9.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 4y=4?
    (א)כן
    (ב)תלוי
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא✓
  10. 10.במסעדה שילמה משפחה 250 ש״ח והוסיפה טיפ של 12%. נסמן ב־x את סכום הטיפ. איזו משוואה ומהו x?
    (א)x = 250 − 12 ⇒ x = 238 ש״ח
    (ב)x = 250 · 0.12 ⇒ x = 30 ש״ח✓
    (ג)x = 250 · 1.12 ⇒ x = 280 ש״ח
    (ד)x = 250 : 12 ⇒ x ≈ 20.8 ש״ח
  11. 11.חשבו: הציבו m=5 בביטוי m-2. מה הערך?
    (א)3✓
    (ב)1
    (ג)6
    (ד)2
  12. 12.פשט: 2(x + 3) − (x − 1) = ?
    (א)x + 7✓
    (ב)3x + 7
    (ג)x − 5
    (ד)x + 5
  13. 13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+4)+8:
    (א)2k+16✓
    (ב)2k+4+8
    (ג)2k+0
    (ד)10k+4
  14. 14.גיל האב פי 3 מגיל הבן. בעוד 12 שנה יהיה גיל האב פי 2 מגיל הבן. כמה בן הבן עכשיו?
    (א)6
    (ב)24
    (ג)36
    (ד)12✓
  15. 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+7)
    (א)14n
    (ב)2n+7
    (ג)9n
    (ד)2n+14✓
  16. 16.פתרו: 2n+7=9. מהו n?
    (א)0
    (ב)1✓
    (ג)-1
    (ד)2
  17. 17.הוציאו גורם משותף: 3t+39
    (א)3(t+13)✓
    (ב)3(t+39)
    (ג)t(3+39)
    (ד)39(t+3)
  18. 18.פשטו: 2(k+1)+7k
    (א)2k+1+7k
    (ב)9k+1
    (ג)14k+2
    (ד)9k+2✓
  19. 19.כנסו איברים דומים: 1t+10t
    (א)11tt
    (ב)10t
    (ג)11+t
    (ד)11t✓
  20. 20.מהי ההזזה האופקית של y=(x−3)²?
    (א)3 ימינה✓
    (ב)3 כלפי מטה
    (ג)3 שמאלה
    (ד)3 כלפי מעלה
  21. 21.שני מסלולים לטלפון: מסלול A — 80 ש״ח לחודש + 0.5 ש״ח לדקה. מסלול B — 30 ש״ח לחודש + 1.5 ש״ח לדקה. כמה דקות שווה להשתמש כדי ששניהם יעלו אותו דבר?
    (א)100 דקות
    (ב)50 דקות✓
    (ג)40 דקות
    (ד)80 דקות
  22. 22.כנסו איברים דומים: 4y+7+5y+9
    (א)9y+16✓
    (ב)20y+63
    (ג)-y+2
    (ד)25y
  23. 23.הוציאו גורם משותף: 40y+56
    (א)8y+87
    (ב)96(y+1)
    (ג)8(5y+7)✓
    (ד)8(5y+56)
  24. 24.ליאל חוסכת כסף. היא רוצה שבסוף החודש יהיה לה יותר מ-200 ₪. כבר יש לה 80 ₪. כמה צריכה לחסוך עוד?
    (א)לפחות 120 ₪
    (ב)לכל היותר 120 ₪
    (ג)יותר מ-120 ₪✓
    (ד)בדיוק 120 ₪
  25. 25.חשבו: הציבו b=5 בביטוי 2-2*b.
    (א)-5
    (ב)-9
    (ג)-6
    (ד)-8✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. כן — מתקיים — מציבים t=2: שמאל 2+2+2=6, ימין 3·2=6. מתקיים.
  2. 21 — אם גיל האחות x, אז 3x + x = 28. 4x = 28. x = 7. גיל דן: 3 · 7 = 21.
  3. 3x-33 — 3(x-11) = 3·x-3·11 = 3x-33.
  4. 3a+3 — 3(a+1) = 3·a+3·1 = 3a+3.
  5. 12 — 12 הוא מספר חיובי, לכן |12| = 12. הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו.
  6. 4 — מחליפים k ב-2: k+2 = 4.
  7. 1 — מוסיפים 1 לשני האגפים: y-1+1=0+1, לכן y=1.
  8. 1 — מחסרים 12 משני האגפים: n+12-12=13-12, לכן n=1.
  9. לא — 4·2=8≠4. לא פתרון.
  10. x = 250 · 0.12 ⇒ x = 30 ש״ח — טיפ של 12% מהחשבון: 250 · 0.12 = 30 ש״ח.
  11. 3 — מחליפים m ב-5: m-2 = 3.
  12. x + 7 — 2(x + 3) = 2x + 6. −(x − 1) = −x + 1. יחד: 2x + 6 − x + 1 = x + 7.
  13. 2k+16 — פילוג: 2(k+4)=2k+8. מוסיפים 8: 2k+8+8=2k+16.
  14. 12 — נסמן גיל הבן x, גיל האב 3x. בעוד 12: 3x+12 = 2(x+12) → 3x+12 = 2x+24 → x = 12.
  15. 2n+14 — 2(n+7) = 2·n+2·7 = 2n+14.
  16. 1 — מחסרים 7: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
  17. 3(t+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+39=3(t+13).
  18. 9k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 7k: (2+7)k+2=9k+2.
  19. 11t — 1t+10t=(1+10)t=11t.
  20. 3 ימינה — y=(x−h)² → הזזה h ימינה. h=3.
  21. 50 דקות — 80 + 0.5x = 30 + 1.5x → 50 = x. ב-50 דקות שניהם שווים.
  22. 9y+16 — מקבצים: 4y+5y = 9y, 7+9 = 16. התוצאה 9y+16.
  23. 8(5y+7) — הגורם המשותף הוא 8: 40y+56 = 8·5y+8·7 = 8(5y+7).
  24. יותר מ-120 ₪ — 80 + x > 200, לכן x > 120. ליאל צריכה לחסוך יותר מ-120 ₪.
  25. -8 — 2-2*b עם b=5: -8.