אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו איברים דומים: 2b-8b+8b
- 2.כנסו איברים דומים: 8a-8a+2a
- 3.פתחו סוגריים: 3(t-7)
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+3:
- 5.פתרו את המשוואה 5k+10=20. מהו k?
- 6.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 8n=8?
- 7.פתרו: 2y+10=12. מהו y?
- 8.פתחו סוגריים: 2(a-12)
- 9.איזה ערך של x מקיים 5x > 20?
- 10.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 3(n+__)=3n+18.
- 11.הוציאו גורם משותף: 4t+32
- 12.ענו: האם b=13 הוא פתרון של b/3=4?
- 13.פתרו: 3t+5=8. מהו t?
- 14.פשט: 3a + 4a − 2a
- 15.כנסו איברים דומים: 5x+1x= ?
- 16.חשבו: הציבו a=11 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 17.חשבו: הציבו m=15 בביטוי m-1. מה הערך?
- 18.חשבו: הציבו b=1 בביטוי 2-2*b.
- 19.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
- 20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+14):
- 21.חשבו: הציבו y=8 בביטוי (y+2)*2.
- 22.חשבו: הציבו k=3 בביטוי k+1. מה הערך?
- 23.קניתי x עוגיות. אמא קנתה 3 פעמים יותר. ביחד יש 40 עוגיות. כמה קניתי?
- 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+19)
- 25.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים גם x − 1 ≥ 0 וגם 2x ≤ 8
פתרונות
- 2b — 2-8+8 = 2, ולכן התוצאה 2b.
- 2a — 8-8+2 = 2, ולכן התוצאה 2a.
- 3t-21 — 3(t-7) = 3·t-3·7 = 3t-21.
- 2x+11 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 3: 2x+8+3=2x+11.
- 2 — מחסרים 10: 5k=10, ואז מחלקים ב-5: k=2.
- כן — 8·1=8. מתקיים.
- 1 — מחסרים 10: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
- 2a-24 — 2(a-12) = 2·a-2·12 = 2a-24.
- x > 4 — 5x > 20 → x > 4.
- 6 — מחלקים את 18 ב-3: המספר החסר הוא 6.
- 4(t+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+32=4(t+8).
- לא — 13/3≠4. לא פתרון.
- 1 — מחסרים 5: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 5a — (3 + 4 − 2)a = 5a.
- 6x — 5x+1x=(5+1)x=6x.
- 11 — מחליפים a ב-11: 1*a = 11.
- 14 — מחליפים m ב-15: m-1 = 14.
- 0 — 2-2*b עם b=1: 0.
- 2*m+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-m: 2×m+2 = 2*m+2.
- 3k+42 — לפי חוק הפילוג: 3(k+14) = 3·k+3·14 = 3k+42.
- 20 — (y+2)*2 עם y=8: 20.
- 4 — מחליפים k ב-3: k+1 = 4.
- 10 — x + 3x = 40. 4x = 40. x = 10.
- 2a+38 — 2(a+19) = 2·a+2·19 = 2a+38.
- 1, 2, 3, 4 — אי-שוויון 1: x ≥ 1. אי-שוויון 2: x ≤ 4. חיתוך: 1 ≤ x ≤ 4. מספרים שלמים: 1, 2, 3, 4.