אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+14) = 3m+__
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(y+3)
- 3.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
- 4.הוציאו גורם משותף: 12y+20
- 5.חשבו: הציבו x=12 בביטוי (x+3)*2.
- 6.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-15=-14?
- 7.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 11n=22?
- 8.כנסו איברים דומים: 8y-3y+3y-4y
- 9.כנסו איברים דומים: 1a+15a
- 10.פתרו: 2t+12=14. מהו t?
- 11.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
- 12.האם x=8 הוא פתרון של המשוואה x+7=15?
- 13.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-18 ס"מ.
- 14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+4:
- 15.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו a.
- 16.כמה נקודות על ציר המספרים נמצאות במרחק 3 מ-0?
- 17.במכל יש 60 ליטר מים. פותחים ברז המוציא 5 ליטר לדקה. אחרי כמה דקות יישארו במכל 25 ליטר?
- 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+5)
- 19.אם d = 12, מהו הערך של d/4 - 1?
- 20.לאיתי גיל פי שלושה מגיל אחיו. ביחד גילם 32. כמה שנות איתי?
- 21.מה פתרון האי-שוויון 2x − 1 > 7?
- 22.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+1):
- 23.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2y+4=3y+6.
- 24.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-4=-3?
- 25.פשט: 5x + x
פתרונות
- 42 — לפי פילוג: 3·14=42.
- 9y+27 — 9(y+3) = 9·y + 9·3 = 9y+27.
- 2*x — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-x: 2×x+0 = 2*x.
- 4(3y+5) — הגורם המשותף הוא 4: 12y+20 = 4·3y+4·5 = 4(3y+5).
- 30 — (x+3)*2 עם x=12: 30.
- לא — מציבים b=0: 0-15=-15≠-14. לא פתרון.
- כן — 11·2=22. מתקיים.
- 4y — 8-3+3-4 = 4, ולכן 4y.
- 16a — 1a+15a=(1+15)a=16a.
- 1 — מחסרים 12: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 2*b+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-b: 2×b+3 = 2*b+3.
- כן — מציבים x=8: 8+7=15, שווה לימין — זה פתרון.
- 2*x+2*18 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*18.
- 2t+8 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 4: 2t+4+4=2t+8.
- 5*a — 5 צלעות שוות ⇒ 5*a.
- שתי נקודות — המשוואה |x| = 3 מתארת נקודות במרחק 3 מ-0. הפתרונות: x = 3 ו-x = −3 — שתי נקודות.
- 7 דקות — 60 − 5t = 25, ולכן 5t = 35 ו־t = 7 דקות.
- 3k+15 — 3(k+5) = 3·k+3·5 = 3k+15.
- 2 — מציבים d = 12: 12/4 - 1 = 3 - 1 = 2.
- 24 — אחיו = x, איתי = 3x. x + 3x = 32 → 4x = 32 → x = 8. איתי = 3 · 8 = 24.
- x > 4 — 2x > 8, חלקים ב־2: x > 4.
- 4y+4 — לפי חוק הפילוג: 4(y+1) = 4·y+4·1 = 4y+4.
- פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (2≠3) לכן קיים פתרון יחיד.
- לא — מציבים t=0: 0-4=-4≠-3. לא פתרון.
- 6x — 5x + x = 5x + 1x = 6x. ל-x יש מקדם 1.