אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=12
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור t=3: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
- 3.כנסו: 1a+4+1a+5
- 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+11):
- 5.איזה ערך של x מקיים 5x > 20?
- 6.חשבו: הציבו p=19 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 7.פתרו את המשוואה: 2x + 5 = 13.
- 8.פתרו את המשוואה: 2x + 7 = 15.
- 9.כנסו איברים דומים: 4n-2+7n-9
- 10.פתחו סוגריים: 3(y-6)
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור n=9: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
- 12.הוציאו גורם משותף: 6n+16
- 13.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(k-11)= ?
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+4=2y+15
- 15.אילו מהביטויים הבאים הם איברים דומים?
- 16.כנסו: 1y+1+1y+10
- 17.סוכן מכר מוצר ב-4000 ש״ח וקיבל עמלה של 5%. כמה עמלה קיבל?
- 18.פשטו: 2(b+1)+9b
- 19.פתרו: 4m+1=5. מהו m?
- 20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(n+14)
- 21.כנסו: 1x+3+1x+7
- 22.כנסו: 5n+5+3n= ?
- 23.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+4:
- 24.שליש ממספר קטן ברבע ממספר באותו מספר ב-10. מהו המספר?
- 25.ענו: האם m=18 הוא פתרון של m/6=3?
פתרונות
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=6. פתרון יחיד.
- 10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל t.
- 2a+9 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2a+9.
- 2t+22 — לפי חוק הפילוג: 2(t+11) = 2·t+2·11 = 2t+22.
- x > 4 — 5x > 20 → x > 4.
- 39 — מחליפים p ב-19: 1+2*p = 39.
- x = 4 — מחסירים 5: 2x = 8. מחלקים ב־2: x = 4.
- x = 4 — 2x = 15 − 7 = 8. x = 8/2 = 4.
- 11n-11 — איברי n: 4+7 = 11; קבועים: -2-9 → -11. התוצאה 11n-11.
- 3y-18 — 3(y-6) = 3·y-3·6 = 3y-18.
- 20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל n.
- 2(3n+8) — הגורם המשותף הוא 2: 6n+16 = 2·3n+2·8 = 2(3n+8).
- 7k-77 — לפי חוק הפילוג: 7(k-11)=7·k-7·11=7k-77.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 4=15 שקרי. אין פתרון.
- 3x ו-5x — איברים דומים הם איברים עם אותו משתנה באותו מעריך. 3x ו-5x שניהם מכילים x בחזקת 1.
- 2y+11 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2y+11.
- 200 ש״ח — עמלה = 4000 × 0.05 = 200 ש״ח.
- 11b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 9b: (2+9)b+2=11b+2.
- 1 — מחסרים 1: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
- 11n+154 — 11(n+14) = 11·n + 11·14 = 11n+154.
- 2x+10 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2x+10.
- 8n+5 — מכנסים את מקדמי n: 8n, ונשאר החופשי 5.
- 4x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+4.
- 120 — x/3 − x/4 = x/12 = 10 → x = 120.
- כן — 18/6=3. מתקיים.