אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 11a+242 — 11(a+22) = 11·a + 11·22 = 11a+242.
2. 2t+4 — לפי חוק הפילוג: 2(t+2) = 2·t+2·2 = 2t+4.
3. 4x+12 — 4(x+3)=4x+12.
4. 9 — מספרים: x, x+1, x+2. 2x = (3x+3) − 10. 2x = 3x−7. x=7. הגדול: x+2=9. בדיקה: 2·7=14; סכום=7+8+9=24; 24−10=14 ✓.
5. 5b-50 — 5(b-10) = 5·b - 5·10 = 5b-50.
6. יותר מ-250 ספרים — s + 50 > 300 ⟹ s > 250. לפני התרומה היו יותר מ-250 ספרים.
7. x = 1 — 4x − 8 − 6x + 3 = −7 → −2x − 5 = −7 → −2x = −2 → x = 1.
8. 2m+8 — לפי חוק הפילוג: 2(m+4) = 2·m+2·4 = 2m+8.
9. 12 — 2x/3 = 8 → 2x = 24 → x = 12.
10. x=0,8 — x − 4 = 4 → x = 8. או x − 4 = −4 → x = 0.
11. 15 — מכנסים: 2+13=15.
12. 7(2n+5) — הגורם המשותף הוא 7: 14n+35 = 7·2n+7·5 = 7(2n+5).
13. 5x — 1x+4x=(1+4)x=5x.
14. 1 — מוסיפים 8 לשני האגפים: y-8+8=-7+8, לכן y=1.
15. 2a+4 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2a+4.
16. 1*y+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-y: 1×y+6 = 1*y+6.
17. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=7. פתרון יחיד.
18. 20 — מחליפים b ב-9: 2+2*b = 20.
19. 2*p+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-p: 2×p+9 = 2*p+9.
20. 4b+3 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+3.
21. 2*m+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-m: 2×m+9 = 2*m+9.
22. 4x-48 — 4(x-12) = 4·x - 4·12 = 4x-48.
23. 3y-45 — 3(y-15) = 3·y-3·15 = 3y-45.
24. 2*p+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+2.
25. 3a+24 — 3(a+8) = 3·a+3·8 = 3a+24.