דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו את שני הצדדים עבור b=1: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
    (א)3
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)6✓
  2. 2.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/8=3?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)כן
    (ג)לא✓
    (ד)תלוי
  3. 3.חשבו: הציבו x=-4 בביטוי 2-2*x.
    (א)7
    (ב)11
    (ג)10✓
    (ד)9
  4. 4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 26).
    (א)y+4
    (ב)4*y✓
    (ג)y*2
    (ד)y*y
  5. 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y-1)
    (א)4y+4
    (ב)4y-4✓
    (ג)3y
    (ד)4y-1
  6. 6.פתרו: 2t+8=10. מהו t?
    (א)1✓
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)0
  7. 7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+8:
    (א)2mm
    (ב)2+m+8
    (ג)2m+8✓
    (ד)1m+8
  8. 8.פתרו: |x| = 7.
    (א)x = 7 או x = −7✓
    (ב)x = 7 בלבד
    (ג)אין פתרון
    (ד)x = −7 בלבד
  9. 9.פתרו את המשוואה 6-2k=2. מהו k?
    (א)0
    (ב)-3
    (ג)2✓
    (ד)3
  10. 10.פתרו: 2y+5=7. מהו y?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)1✓
    (ד)2
  11. 11.פתחו סוגריים: -5(x-9)
    (א)-5x-45
    (ב)-5x+9
    (ג)5x-45
    (ד)-5x+45✓
  12. 12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+4)+6:
    (א)2k+2
    (ב)8k+4
    (ג)2k+14✓
    (ד)2k+4+6
  13. 13.מה ערכו של הביטוי 3(a + 2b) − 2(a − b) כאשר a = 4, b = 1?
    (א)18
    (ב)14
    (ג)12✓
    (ד)10
  14. 14.רשמו ביטוי: לעמית יש m ספרים. למאיה יש גדול/ה ב-2 ספרים מעמית. כמה ספרים יש למאיה?
    (א)2-m
    (ב)m+2✓
    (ג)m*2
    (ד)m+3
  15. 15.פתרו: 2k+6=8. מהו k?
    (א)1✓
    (ב)0
    (ג)4
    (ד)-1
  16. 16.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+4
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)אין פתרון✓
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)פתרון יחיד
  17. 17.האם n=4 הוא פתרון של 4n=16?
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)תלוי בערכים
    (ד)אי אפשר לדעת
  18. 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+16)
    (א)3b+48✓
    (ב)3b+16
    (ג)48b
    (ד)19b
  19. 19.פשטו: 2m + 3m + m
    (א)6m²
    (ב)5m + m
    (ג)6
    (ד)6m✓
  20. 20.פתרו: 3m=6. מהו m?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)3
  21. 21.פקטר: x²+10x+25
    (א)(x+5)(x−5)
    (ב)(x+25)(x+1)
    (ג)(x−5)²
    (ד)(x+5)²✓
  22. 22.פשטו: 2(x+1)+1x
    (א)2x+2
    (ב)3x+1
    (ג)2x+1+1x
    (ד)3x+2✓
  23. 23.מהי הפונקציה ההפוכה של f(x)=2x+4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-5-3-1135791113150
    y = 2x + 4
    (א)f⁻¹(x)=(x−4)/2✓
    (ב)f⁻¹(x)=2x−4
    (ג)f⁻¹(x)=(x+4)/2
    (ד)f⁻¹(x)=x/2+4
  24. 24.פתרו: x + 7 = 12.
    (א)x = 7
    (ב)x = 12
    (ג)x = 5✓
    (ד)x = 19
  25. 25.בכניסה לבריכה יש מקום לכל היותר ל־100 איש. איזה אי־שוויון מתאר את מספר האנשים x?
    (א)x ≤ 100✓
    (ב)x > 100
    (ג)x < 100
    (ד)x ≥ 100
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל b.
  2. לא — 25/8≠3. לא פתרון.
  3. 10 — 2-2*x עם x=-4: 10.
  4. 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
  5. 4y-4 — 4(y-1) = 4·y - 4·1 = 4y-4.
  6. 1 — מחסרים 8: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
  7. 2m+8 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+8.
  8. x = 7 או x = −7 — ערך מוחלט שווה 7 מתקיים כאשר x = 7 או x = −7.
  9. 2 — מעבירים אגפים: 2k=6-2=4, מחלקים ב-2: k=2.
  10. 1 — מחסרים 5: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
  11. -5x+45 — -5(x-9) = -5·x + (-5)·(-9) = -5x+45.
  12. 2k+14 — פילוג: 2(k+4)=2k+8. מוסיפים 6: 2k+8+6=2k+14.
  13. 12 — פותחים: 3a + 6b − 2a + 2b = a + 8b. מציבים: 4 + 8·1 = 12.
  14. m+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ m+2.
  15. 1 — מחסרים 6: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
  16. אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
  17. כן — מציבים n=4: 4·4=16. מתקיים.
  18. 3b+48 — 3(b+16) = 3·b+3·16 = 3b+48.
  19. 6m — כל האיברים דומים: 2m + 3m + m = (2 + 3 + 1)m = 6m.
  20. 2 — מחלקים ב-3 את שני האגפים: 3m÷3=6÷3, לכן m=2.
  21. (x+5)² — ריבוע מושלם: x²+10x+25=(x+5)².
  22. 3x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 1x: (2+1)x+2=3x+2.
  23. f⁻¹(x)=(x−4)/2 — y=2x+4 → x=(y−4)/2. f⁻¹(x)=(x−4)/2.
  24. x = 5 — x + 7 = 12. מעבירים 7: x = 12 − 7 = 5.
  25. x ≤ 100 — ״לכל היותר 100״ — קטן או שווה ל־100, ולכן x ≤ 100.