דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו את שני הצדדים עבור x=7: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
    (א)18
    (ב)12
    (ג)20
    (ד)16✓
  2. 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+1):
    (א)3n
    (ב)2n-2
    (ג)2n+1
    (ד)2n+2✓
  3. 3.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 1-2*b.
    (א)-18
    (ב)-19✓
    (ג)-15
    (ד)-23
  4. 4.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)(2+18)*m
    (ב)2+m
    (ג)2*m-18
    (ד)2*m+18✓
  5. 5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+12):
    (א)3n-36
    (ב)3n+12
    (ג)15n
    (ד)3n+36✓
  6. 6.האם b=11 הוא פתרון של b/5=2?
    (א)כן
    (ב)לא✓
    (ג)תלוי בערכים
    (ד)אי אפשר לדעת
  7. 7.כנסו איברים דומים: 3b+10b
    (א)13b²
    (ב)30b
    (ג)13
    (ד)13b✓
  8. 8.כנסו: 1k+2+1k+4
    (א)1k+6
    (ב)2k+8
    (ג)2k+6✓
    (ד)8k
  9. 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+8:
    (א)2b+4+8
    (ב)2b+16✓
    (ג)10b+4
    (ד)2b+0
  10. 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+7:
    (א)2y+11✓
    (ב)9y+2
    (ג)2y+2+7
    (ד)2y+-3
  11. 11.על ציר המספרים, |x − 3| = 5 פירושו שx רחוק 5 יחידות מ:
    -1012345635
    (א)מ־5
    (ב)מ־3✓
    (ג)מ־8
    (ד)מ־0
  12. 12.פתור: |x|≤3
    (א)x≥−3
    (ב)x<−3 או x>3
    (ג)x≤3
    (ד)−3≤x≤3✓
  13. 13.פתור: (2/3)x - 1 = 5
    (א)x = 4
    (ב)x = 9✓
    (ג)x = 12
    (ד)x = 6
  14. 14.פתרו: 3m+8=11. מהו m?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)-2
    (ד)1✓
  15. 15.כנסו איברים דומים: 1y+10y= ?
    (א)-9y
    (ב)11y²
    (ג)10y
    (ד)11y✓
  16. 16.מהי הנוסחה הכללית של הטור הבינומי (a+b)ⁿ עבור n=2?
    (א)a²+2ab+b²✓
    (ב)a²−2ab+b²
    (ג)a²+b²
    (ד)2a²+2b²
  17. 17.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+7)
    (א)10a
    (ב)3a+21✓
    (ג)21a
    (ד)3a+7
  18. 18.פתרו: x − 4 = −9.
    (א)−13
    (ב)5
    (ג)−5✓
    (ד)13
  19. 19.שלושה כלי רכב יוצאים זה אחר זה: ראשון ב-07:00 ב-40 קמ״ש, שני ב-08:00 ב-60 קמ״ש, שלישי ב-09:00 ב-90 קמ״ש. מי יגיע ראשון ליעד שנמצא 180 ק״מ?
    (א)השלישי✓
    (ב)כולם ביחד
    (ג)הראשון
    (ד)השני
  20. 20.הוציאו גורם משותף: 3m+42
    (א)42(m+3)
    (ב)m(3+42)
    (ג)3(m+42)
    (ד)3(m+14)✓
  21. 21.מהי Σk² (k=1 עד n)?
    (א)n²(n+1)/2
    (ב)n³/3
    (ג)n(n+1)²/4
    (ד)n(n+1)(2n+1)/6✓
  22. 22.ריבית 5% לשנה על 400 ₪. אחרי שנה כמה יש?
    (א)415
    (ב)405
    (ג)440
    (ד)420✓
  23. 23.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 4).
    (א)3*a✓
    (ב)a+3
    (ג)a*2
    (ד)a*a
  24. 24.חשבו את שני הצדדים עבור x=4: 2·(x+4) ואת 2·x+8. מהו הערך המשותף?
    (א)13
    (ב)16✓
    (ג)20
    (ד)15
  25. 25.בכמה איברים מאורך הסדרה 1, 4, 9, 16, ..., 100?
    (א)8
    (ב)11
    (ג)10✓
    (ד)9
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל x.
  2. 2n+2 — לפי חוק הפילוג: 2(n+1) = 2·n+2·1 = 2n+2.
  3. -19 — 1-2*b עם b=10: -19.
  4. 2*m+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+18.
  5. 3n+36 — לפי חוק הפילוג: 3(n+12) = 3·n+3·12 = 3n+36.
  6. לא — מציבים b=11: 11/5≠2. אינו פתרון.
  7. 13b — 3b+10b = (3+10)b = 13b.
  8. 2k+6 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2k+6.
  9. 2b+16 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 8: 2b+8+8=2b+16.
  10. 2y+11 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 7: 2y+4+7=2y+11.
  11. מ־3 — |x − a| = k מייצג את המרחק של x מ־a. כאן a = 3, לכן x רחוק 5 מ־3.
  12. −3≤x≤3 — |x|≤3 → −3≤x≤3.
  13. x = 9 — שלב 1: מחברים 1 לשני הצדדים: (2/3)x = 6. שלב 2: מכפילים ב-3/2: x = 9. בדיקה: (2/3)(9) - 1 = 5 ✓
  14. 1 — מחסרים 8: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
  15. 11y — 1y+10y=(1+10)y=11y.
  16. a²+2ab+b² — (a+b)²=a²+2ab+b².
  17. 3a+21 — 3(a+7) = 3·a + 3·7 = 3a+21.
  18. −5 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = −9 + 4 = −5.
  19. השלישי — ראשון: 180÷40=4.5 ש׳ → מגיע 11:30. שני: 180÷60=3 ש׳ → מגיע 11:00. שלישי: 180÷90=2 ש׳ → מגיע 11:00. שני ושלישי מגיעים יחד ב-11:00, אך השלישי יצא מאוחר יותר ונסע פחות זמן.
  20. 3(m+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+42=3(m+14).
  21. n(n+1)(2n+1)/6 — נוסחה: Σk²=n(n+1)(2n+1)/6.
  22. 420 — 400×1.05=420.
  23. 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
  24. 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל x.
  25. 10 — הסדרה היא n². הסדרה מגיעה ל־100 = 10², ולכן יש 10 איברים.