דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.כנסו: 1y+2+1y+6
    (א)2y+12
    (ב)10y
    (ג)1y+8
    (ד)2y+8✓
  2. 2.פתרו: 2x/3 = 8
    (א)x=16
    (ב)x=24
    (ג)x=6
    (ד)x=12✓
  3. 3.חשבו את שני הצדדים עבור m=10: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
    (א)22
    (ב)26✓
    (ג)32
    (ד)20
  4. 4.בחרו ביטוי שקול ל- 9(t+4)+5.
    (א)14t+36
    (ב)9t+41✓
    (ג)9t+4+5
    (ד)9t+36+45
  5. 5.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-16=-14?
    (א)לא
    (ב)תלוי
    (ג)כן✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  6. 6.פתחו סוגריים: 3(t-8)
    (א)3t-24✓
    (ב)3t-8
    (ג)24t
    (ד)-5t
  7. 7.פתרו את המשוואה t/5=5. מהו t?
    (א)25✓
    (ב)21
    (ג)23
    (ד)28
  8. 8.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-11=-9?
    (א)כן✓
    (ב)תלוי
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא
  9. 9.שלושה מספרים שלמים עוקבים — סכומם 63. מהו המספר האמצעי?
    (א)19
    (ב)21✓
    (ג)22
    (ד)20
  10. 10.עץ גבוה פי 4 מגדר. הגדר גובהה 3 מ'. כמה גבוה העץ?
    (א)15
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)7
  11. 11.האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+9=11?
    (א)לא
    (ב)תלוי בערכים
    (ג)כן✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  12. 12.אם x = 4, מהו הערך של 3x + 2?
    (א)10
    (ב)18
    (ג)9
    (ד)14✓
  13. 13.פתור: x⁴−5x²+4=0
    (א)x=5
    (ב)x=±1 ו-x=±2✓
    (ג)x=±4
    (ד)x=1,2,4
  14. 14.כנסו: 1m+1+1m+5
    (א)1m+6
    (ב)8m
    (ג)2m+6✓
    (ד)2m+5
  15. 15.כנסו איברים דומים: 2m+8m
    (א)10mm
    (ב)16m
    (ג)10+m
    (ד)10m✓
  16. 16.כנסו: 1x+2+1x+6
    (א)10x
    (ב)1x+8
    (ג)2x+8✓
    (ד)2x+12
  17. 17.כנסו איברים דומים: 7x-6+2x-8
    (א)-5x
    (ב)5x-14
    (ג)9x-14✓
    (ד)9x+14
  18. 18.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-20=-19?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא✓
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  19. 19.שני חברים. האחד גדול מהשני ב-3 שנים. בעוד 5 שנים סכום גילם יהיה 41. כמה בן הצעיר עכשיו?
    (א)19
    (ב)17
    (ג)11
    (ד)14✓
  20. 20.האם n=6 הוא פתרון של המשוואה n+9=15?
    (א)לא
    (ב)כן✓
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)תלוי בערכים
  21. 21.מהי אי-שוויון AM-GM?
    (א)√(ab) ≥ a+b
    (ב)(a+b)/2 ≥ √(ab) לכל a,b≥0✓
    (ג)(a+b)/2 ≤ √(ab)
    (ד)a+b ≥ 2ab
  22. 22.אם n = 6, מהו הערך של n + 9?
    (א)16
    (ב)3
    (ג)15✓
    (ד)54
  23. 23.חשבו: הציבו k=4 בביטוי k+2. מה הערך?
    (א)6✓
    (ב)4
    (ג)7
    (ד)8
  24. 24.הוציאו גורם משותף: 2m+4
    (א)2(m+2)✓
    (ב)m(2+4)
    (ג)4(m+2)
    (ד)2(m+4)
  25. 25.פשטו: 2(y+10)+4y
    (א)2y+20
    (ב)6y+12
    (ג)6y+20✓
    (ד)6y+10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2y+8 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2y+8.
  2. x=12 — כופלים ב-3: 2x = 24. מחלקים ב-2: x = 12.
  3. 26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל m.
  4. 9t+41 — פילוג ואחר כך כינוס: 9(t+4)+5=9t+36+5=9t+41.
  5. כן — מציבים m=2: 2-16=-14. מתקיים.
  6. 3t-24 — 3(t-8) = 3·t-3·8 = 3t-24.
  7. 25 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: t=5·5=25.
  8. כן — מציבים m=2: 2-11=-9. מתקיים.
  9. 21 — שלב 1 — הגדרה: מספרים n, n+1, n+2. שלב 2 — משוואה: n + (n+1) + (n+2) = 63. שלב 3 — איסוף: 3n + 3 = 63. שלב 4 — חיסור 3: 3n = 60. שלב 5 — n = 20. המספר האמצעי: n+1 = 21. בדיקה: 20 + 21 + 22 = 63 ✓
  10. 12 — גובה עץ = 4 × 3 = 12 מ'.
  11. כן — מציבים x=2: 2+9=11, שווה לימין — זה פתרון.
  12. 14 — מציבים x = 4: 3·(4) + 2 = 12 + 2 = 14. קודם כפל, אחר כך חיבור.
  13. x=±1 ו-x=±2 — t=x²: (t−1)(t−4)=0. x=±1, ±2.
  14. 2m+6 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2m+6.
  15. 10m — 2m+8m=(2+8)m=10m.
  16. 2x+8 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2x+8.
  17. 9x-14 — איברי x: 7+2 = 9; קבועים: -6-8 → -14. התוצאה 9x-14.
  18. לא — מציבים b=0: 0-20=-20≠-19. לא פתרון.
  19. 14 — נסמן גיל הצעיר x, גיל הבכיר x + 3. (x+5) + (x+3+5) = 41, לכן 2x + 13 = 41, 2x = 28, x = 14.
  20. כן — מציבים n=6: 6+9=15, שווה לימין — זה פתרון.
  21. (a+b)/2 ≥ √(ab) לכל a,b≥0 — ממוצע חשבוני ≥ ממוצע גיאומטרי: AM≥GM.
  22. 15 — מציבים n = 6: 6 + 9 = 15.
  23. 6 — מחליפים k ב-4: k+2 = 6.
  24. 2(m+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+4=2(m+2).
  25. 6y+20 — פותחים סוגריים: 2y+20, ואז מכנסים: 2y+4y = 6y. ⇒ 6y+20.