דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את המשוואה: |x| = 0
    (א)x = 1 או x = −1
    (ב)x = 0 בלבד✓
    (ג)x = 0 או x = 1
    (ד)אין פתרון
  2. 2.כנסו איברים דומים: 2t+12t
    (א)14+t
    (ב)14t✓
    (ג)24t
    (ד)14tt
  3. 3.פשטו: 3(2x − (4 − x)) + 5
    (א)9x + 7
    (ב)3x − 7
    (ג)9x − 7✓
    (ד)9x − 12
  4. 4.פתרו: 2t+2=4. מהו t?
    (א)3
    (ב)1✓
    (ג)2
    (ד)-2
  5. 5.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+18=19?
    (א)תלוי
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן✓
    (ד)לא
  6. 6.כנסו איברים דומים: 2a-6+6a-2
    (א)-4a-8
    (ב)8a+8
    (ג)0
    (ד)8a-8✓
  7. 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 20(b+22)
    (א)440b
    (ב)42b
    (ג)20b+440✓
    (ד)20b+22
  8. 8.פתור: 2(3(x + 2) - 4) = 5(x - 1) + 3
    (א)x = 6
    (ב)x = -6✓
    (ג)x = 0
    (ד)x = 12
  9. 9.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+1=2?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא✓
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  10. 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+14)
    (א)16k
    (ב)28k
    (ג)2k+14
    (ד)2k+28✓
  11. 11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+1:
    (א)4m+1
    (ב)5m+1✓
    (ג)5+m+1
    (ד)5mm
  12. 12.פתרו: 3k+11=14. מהו k?
    (א)2
    (ב)1✓
    (ג)-2
    (ד)0
  13. 13.פתרו: −2x < 8
    (א)x>−4✓
    (ב)x>4
    (ג)x<−4
    (ד)x<4
  14. 14.שלושה כלי רכב יוצאים זה אחר זה: ראשון ב-07:00 ב-40 קמ״ש, שני ב-08:00 ב-60 קמ״ש, שלישי ב-09:00 ב-90 קמ״ש. מי יגיע ראשון ליעד שנמצא 180 ק״מ?
    (א)השלישי✓
    (ב)כולם ביחד
    (ג)הראשון
    (ד)השני
  15. 15.פתור: 3x + 5 = 5
    (א)5
    (ב)0✓
    (ג)−1
    (ד)1
  16. 16.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+2:
    (א)2b+6✓
    (ב)2b+2+2
    (ג)2b+2
    (ד)4b+2
  17. 17.פתחו סוגריים: 3(x-4)
    (א)12x
    (ב)3x-12✓
    (ג)3x-4
    (ד)-1x
  18. 18.פשטו: (x + 3)(x − 3)
    (א)x² − 6x + 9
    (ב)x² − 9✓
    (ג)x² + 6x − 9
    (ד)x² + 9
  19. 19.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+12
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)פתרון יחיד
    (ג)אין פתרון✓
    (ד)אי אפשר לקבוע
  20. 20.שני מספרים. אחד גדול פי 3 מהשני. סכומם 28. מה המספר הגדול?
    (א)21✓
    (ב)7
    (ג)18
    (ד)14
  21. 21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+13)
    (א)39m
    (ב)16m
    (ג)3m+39✓
    (ד)3m+13
  22. 22.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+1
    (א)אין פתרון✓
    (ב)פתרון יחיד
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)אי אפשר לקבוע
  23. 23.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
    (א)2+a+4
    (ב)2*a-4
    (ג)2*a+4✓
    (ד)a*a+4
  24. 24.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים: −2 ≤ x < 1
    (א)−2, −1, 0, 1
    (ב)−2, −1, 0✓
    (ג)−1, 0
    (ד)−2, −1
  25. 25.כיתה מכילה b בנים ו־g בנות. כמה תלמידים בסך הכל?
    (א)b − g
    (ב)b + g✓
    (ג)b · g
    (ד)2b + g
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. x = 0 בלבד — כאשר k = 0, מפצלים: x = 0 או x = −0 = 0. שני המקרים נותנים x = 0. בדיקה: |0| = 0 ✓. פתרון יחיד: x = 0.
  2. 14t — 2t+12t=(2+12)t=14t.
  3. 9x − 7 — קודם: 2x − 4 + x = 3x − 4. אחר כך: 3(3x − 4) + 5 = 9x − 12 + 5 = 9x − 7.
  4. 1 — מחסרים 2: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
  5. כן — מציבים n=1: 1+18=19. מתקיים — זה פתרון.
  6. 8a-8 — איברי a: 2+6 = 8; קבועים: -6-2 → -8. התוצאה 8a-8.
  7. 20b+440 — 20(b+22) = 20·b + 20·22 = 20b+440.
  8. x = -6 — פתיחה פנימית: 3(x+2) - 4 = 3x + 6 - 4 = 3x + 2. כפל ב-2: 6x + 4. ימין: 5(x-1) + 3 = 5x - 5 + 3 = 5x - 2. משוואה: 6x + 4 = 5x - 2. חיסור 5x: x + 4 = -2. חיסור 4: x = -6. בדיקה: 2(3(-6+2)-4) = 2(3(-4)-4) = 2(-16) = -32. 5(-6-1)+3 = 5(-7)+3 = -32. נכון.
  9. לא — מציבים y=2: 2+1=3≠2. לא פתרון.
  10. 2k+28 — 2(k+14) = 2·k+2·14 = 2k+28.
  11. 5m+1 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m+1.
  12. 1 — מחסרים 11: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
  13. x>−4 — מחלקים ב-−2: כשמחלקים במספר שלילי הסימן מתהפך. x > 8 ÷ (−2) = −4.
  14. השלישי — ראשון: 180÷40=4.5 ש׳ → מגיע 11:30. שני: 180÷60=3 ש׳ → מגיע 11:00. שלישי: 180÷90=2 ש׳ → מגיע 11:00. שני ושלישי מגיעים יחד ב-11:00, אך השלישי יצא מאוחר יותר ונסע פחות זמן.
  15. 0 — 3x = 0 → x = 0.
  16. 2b+6 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 2: 2b+4+2=2b+6.
  17. 3x-12 — 3(x-4) = 3·x-3·4 = 3x-12.
  18. x² − 9 — (a + b)(a − b) = a² − b². לכן (x + 3)(x − 3) = x² − 9.
  19. אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 3=12 שקרי. אין פתרון.
  20. 21 — x + 3x = 28. 4x = 28. x = 7. המספר הגדול: 3 × 7 = 21.
  21. 3m+39 — 3(m+13) = 3·m+3·13 = 3m+39.
  22. אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=1 שקרי. אין פתרון.
  23. 2*a+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-a: 2×a+4 = 2*a+4.
  24. −2, −1, 0 — −2 ≤ x: כולל −2. x < 1: לא כולל 1. המספרים השלמים בתחום: −2, −1, 0.
  25. b + g — סך הכל = מספר בנים + מספר בנות = b + g.