דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פשטו: 2(k+3)+7k
    (א)2k+3+7k
    (ב)9k+3
    (ג)14k+6
    (ד)9k+6✓
  2. 2.גיל האם פי 2 מגיל הילד. לפני 3 שנים סכום גילם היה 33. כמה בת האם עכשיו?
    (א)26✓
    (ב)13
    (ג)30
    (ד)20
  3. 3.פתרו את המשוואה 3b-8=-2. מהו b?
    (א)2✓
    (ב)6
    (ג)1
    (ד)4
  4. 4.כנסו איברים דומים: 1x+1x= ?
    (א)2x✓
    (ב)1x
    (ג)0x
    (ד)2x²
  5. 5.מרחק בין שתי ערים הוא 360 ק״מ. אוטובוס יוצא ב־08:00 במהירות 90 קמ״ש. מתי יגיע?
    (א)10:00
    (ב)11:00
    (ג)12:00✓
    (ד)13:00
  6. 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+14
    (א)אין פתרון✓
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)פתרון יחיד
  7. 7.חשבו את שני הצדדים עבור k=3: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
    (א)8✓
    (ב)5
    (ג)9
    (ד)6
  8. 8.פתרו: 2b+2=4. מהו b?
    (א)1✓
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)-2
  9. 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(b+13)
    (א)9b+13
    (ב)9b+117✓
    (ג)22b
    (ד)117b
  10. 10.פקטר: x²+7x+12
    (א)(x+6)(x+2)
    (ב)(x+3)(x+4)✓
    (ג)(x+2)(x+6)
    (ד)(x+1)(x+12)
  11. 11.דני חסך פי שלושה ממה שחסך רון. יחד חסכו 240 ש״ח. כמה חסך דני?
    (א)120 ש״ח
    (ב)180 ש״ח✓
    (ג)160 ש״ח
    (ד)200 ש״ח
  12. 12.פתרו: 2x = 14
    (א)28
    (ב)12
    (ג)16
    (ד)7✓
  13. 13.פתרו: 4x + 3 = x + 18.
    (א)x = 5✓
    (ב)x = 7
    (ג)x = 3
    (ד)x = 15
  14. 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+15):
    (א)2x-30
    (ב)2x+30✓
    (ג)17x
    (ד)2x+15
  15. 15.כנסו: 1x+2+1x+6
    (א)10x
    (ב)1x+8
    (ג)2x+8✓
    (ד)2x+12
  16. 16.הוציאו גורם משותף: 4a+12
    (א)a(4+12)
    (ב)12(a+4)
    (ג)4(a+12)
    (ד)4(a+3)✓
  17. 17.פתחו סוגריים וכנסו: 2(x + 1) + 3.
    (א)2x + 4
    (ב)5x
    (ג)2x + 1
    (ד)2x + 5✓
  18. 18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+5)+3:
    (א)5a+5
    (ב)2a+5+3
    (ג)2a+13✓
    (ד)2a+7
  19. 19.כנסו: 1t+3+1t+4
    (א)9t
    (ב)2t+12
    (ג)2t+7✓
    (ד)1t+7
  20. 20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+6:
    (א)8x+4
    (ב)2x+14✓
    (ג)2x+4+6
    (ד)2x+2
  21. 21.כנסו: 1n+3+1n+4
    (א)2n+12
    (ב)2n+7✓
    (ג)1n+7
    (ד)9n
  22. 22.פתרו: 4k+2=6. מהו k?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)1✓
    (ד)-2
  23. 23.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-2 ס"מ.
    (א)x*2
    (ב)2*x+2*2✓
    (ג)x+2
    (ד)x*2+2
  24. 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 20(x+27)
    (א)20x+540✓
    (ב)47x
    (ג)540x
    (ד)20x+27
  25. 25.פתחו סוגריים: 3(x-5)
    (א)3x-5
    (ב)15x
    (ג)-2x
    (ד)3x-15✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 9k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 7k: (2+7)k+6=9k+6.
  2. 26 — נסמן גיל הילד עכשיו x, גיל האם 2x. לפני 3 שנים: (x−3) + (2x−3) = 33, לכן 3x − 6 = 33, 3x = 39, x = 13. גיל האם: 2·13 = 26.
  3. 2 — מוסיפים 8: 3b=6, ואז מחלקים ב-3: b=2.
  4. 2x — 1x+1x=(1+1)x=2x.
  5. 12:00 — זמן = 360 ÷ 90 = 4 שעות. 08:00 + 4 = 12:00.
  6. אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 1=14 שקרי. אין פתרון.
  7. 8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל k.
  8. 1 — מחסרים 2: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
  9. 9b+117 — 9(b+13) = 9·b + 9·13 = 9b+117.
  10. (x+3)(x+4) — מחפשים שניים שמכפלתם 12 וסכומם 7: 3 ו-4.
  11. 180 ש״ח — שלב 1 — הגדרה: רון חסך x, דני חסך 3x. שלב 2 — משוואה: x + 3x = 240. שלב 3 — 4x = 240. שלב 4 — x = 60. שלב 5 — דני: 3 × 60 = 180 ש״ח. בדיקה: 60 + 180 = 240 ✓
  12. 7 — מחלקים שני הצדדים ב־2: x = 14 ÷ 2 = 7.
  13. x = 5 — 4x − x = 18 − 3. 3x = 15. x = 5.
  14. 2x+30 — לפי חוק הפילוג: 2(x+15) = 2·x+2·15 = 2x+30.
  15. 2x+8 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2x+8.
  16. 4(a+3) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+12=4(a+3).
  17. 2x + 5 — 2(x + 1) = 2x + 2, ולאחר חיבור 3 מקבלים 2x + 5.
  18. 2a+13 — פילוג: 2(a+5)=2a+10. מוסיפים 3: 2a+10+3=2a+13.
  19. 2t+7 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2t+7.
  20. 2x+14 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 6: 2x+8+6=2x+14.
  21. 2n+7 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2n+7.
  22. 1 — מחסרים 2: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
  23. 2*x+2*2 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*2.
  24. 20x+540 — 20(x+27) = 20·x + 20·27 = 20x+540.
  25. 3x-15 — 3(x-5) = 3·x-3·5 = 3x-15.