דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו: y-10=-8. מהו y?
    (א)2✓
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)1
  2. 2.חשבו את שני הצדדים עבור b=10: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
    (א)19
    (ב)24✓
    (ג)30
    (ד)25
  3. 3.הפקדת 5000 ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה. אחרי כמה שנים תצבור ריבית של 1000 ש״ח?
    (א)5 שנים✓
    (ב)20 שנים
    (ג)4 שנים
    (ד)10 שנים
  4. 4.פתחו סוגריים: 2(m-3)
    (א)2m-6✓
    (ב)2m-3
    (ג)6m
    (ד)-1m
  5. 5.חשבו: הציבו y=12 בביטוי y-1. מה הערך?
    (א)8
    (ב)13
    (ג)10
    (ד)11✓
  6. 6.כנסו איברים דומים: 1b+20b
    (א)21b✓
    (ב)21bb
    (ג)21+b
    (ד)20b
  7. 7.פשטו: 4(2x − 1) − (3x + 2)
    (א)5x + 6
    (ב)5x − 2
    (ג)11x − 6
    (ד)5x − 6✓
  8. 8.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
    (א)2*r-8
    (ב)2*r+8✓
    (ג)2+r+8
    (ד)r*r+8
  9. 9.חשבו את שני הצדדים עבור n=9: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
    (א)15
    (ב)21
    (ג)22
    (ד)20✓
  10. 10.השלימו: 6m+__=6(m+3).
    (א)18✓
    (ב)14
    (ג)22
    (ד)23
  11. 11.פתרו: 3k+15=18. מהו k?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)1✓
    (ד)-1
  12. 12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+5:
    (א)2a+13✓
    (ב)2a+4+5
    (ג)2a+3
    (ד)7a+4
  13. 13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=4
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)אין פתרון
    (ד)פתרון יחיד✓
  14. 14.חשבו את שני הצדדים עבור m=10: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
    (א)22
    (ב)26✓
    (ג)32
    (ד)20
  15. 15.פתרו את המשוואה 4a=24. מהו a?
    (א)6✓
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)4
  16. 16.מהי שארית P(x)=x³−2x²+x−5 חלוקה ב-(x−2)?
    (א)5
    (ב)3
    (ג)−3✓
    (ד)−5
  17. 17.פתור את המשוואה: 2(x + 3) = 5x - 9
    (א)x = -5
    (ב)x = 3
    (ג)x = 5✓
    (ד)x = 15
  18. 18.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
    (א)1+r+14
    (ב)r*r+14
    (ג)1*r+14✓
    (ד)1*r-14
  19. 19.חשבו את שני הצדדים עבור y=10: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
    (א)20
    (ב)18
    (ג)27
    (ד)22✓
  20. 20.פתרו: |x| + 7 = 3
    (א)x = 10 או x = −10
    (ב)x = −4 בלבד
    (ג)אין פתרון✓
    (ד)x = 4 או x = −4
  21. 21.הוציאו גורם משותף: 2y+20
    (א)2(y+20)
    (ב)y(2+20)
    (ג)20(y+2)
    (ד)2(y+10)✓
  22. 22.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+2:
    (א)2+a+2
    (ב)2a+2✓
    (ג)1a+2
    (ד)2aa
  23. 23.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+1=5a+3.
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)שני פתרונות
    (ג)אין פתרון
    (ד)פתרון יחיד✓
  24. 24.מחיר אחרי הנחה של 25% הוא 150 ש״ח. מה המחיר המקורי?
    (א)125 ש״ח
    (ב)225 ש״ח
    (ג)200 ש״ח✓
    (ד)175 ש״ח
  25. 25.מוצר התייקר ב־20% ואחר כך הוזל ב־20%. שילמתי בסוף 96 ש״ח. מה היה המחיר ההתחלתי?
    (א)96 ש״ח
    (ב)100 ש״ח✓
    (ג)120 ש״ח
    (ד)80 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  2. 24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל b.
  3. 5 שנים — I = P × r × t → 1000 = 5000 × 0.04 × t → 1000 = 200t → t = 5 שנים.
  4. 2m-6 — 2(m-3) = 2·m-2·3 = 2m-6.
  5. 11 — מחליפים y ב-12: y-1 = 11.
  6. 21b — 1b+20b=(1+20)b=21b.
  7. 5x − 6 — 8x − 4 − 3x − 2 = 5x − 6.
  8. 2*r+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-r: 2×r+8 = 2*r+8.
  9. 20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל n.
  10. 18 — 6(m+3)=6m+18, לכן החסר הוא 18.
  11. 1 — מחסרים 15: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
  12. 2a+13 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 5: 2a+8+5=2a+13.
  13. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=2. פתרון יחיד.
  14. 26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל m.
  15. 6 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: a=24/4=6.
  16. −3 — P(2)=8−8+2−5=−3.
  17. x = 5 — פתיחת סוגריים: 2x + 6 = 5x - 9. חיסור 2x: 6 = 3x - 9. חיבור 9: 15 = 3x. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 2(8) = 16, 5(5) - 9 = 16. נכון.
  18. 1*r+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-r: 1×r+14 = 1*r+14.
  19. 22 — 2·(10+1)=2·11=22, וגם 2·10+2=20+2=22. זהות מתקיימת לכל y.
  20. אין פתרון — מבודדים: |x| = 3 − 7 = −4. k = −4 < 0, לכן אין פתרון.
  21. 2(y+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+20=2(y+10).
  22. 2a+2 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a+2.
  23. פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
  24. 200 ש״ח — 0.75x = 150 → x = 200 ש״ח.
  25. 100 ש״ח — סדרת המקדמים: 1.2 × 0.8 = 0.96. אז 0.96x = 96, ולכן x = 100 ש״ח.