דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את המשוואה 3t+4=10. מהו t?
    (א)6
    (ב)2✓
    (ג)0
    (ד)5
  2. 2.גיל אורי הוא 15. לפני 3 שנים כמה היה בן?
    (א)45
    (ב)3
    (ג)12✓
    (ד)18
  3. 3.רשמו ביטוי: לשחר יש p ספרים. לתום יש גדול/ה ב-2 ספרים משחר. כמה ספרים יש לתום?
    (א)p+2✓
    (ב)p*2
    (ג)p+3
    (ד)2-p
  4. 4.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-24 ס"מ.
    (א)x*2+24
    (ב)2*x+2*24✓
    (ג)x+24
    (ד)x*24
  5. 5.מחיר מוצר אחרי הגדלה ב־40% ואז הנחה של 30% הוא 196 ש״ח. מה המחיר המקורי?
    (א)200 ש״ח✓
    (ב)210 ש״ח
    (ג)220 ש״ח
    (ד)180 ש״ח
  6. 6.הציבו a=11 בזהות המוצעת 2(a+1)=2a+1. האם השוויון מתקיים?
    (א)רק לערכים חיוביים
    (ב)כן — מתקיים
    (ג)תלוי בערך
    (ד)לא מתקיים✓
  7. 7.פתור: 9 + 4x = -7
    (א)x = 4
    (ב)x = -16
    (ג)x = 16
    (ד)x = -4✓
  8. 8.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+p+16
    (ב)2*p+16✓
    (ג)p+2+16
    (ד)2*16+p
  9. 9.כנסו איברים דומים: 1b+11b
    (א)12+b
    (ב)11b
    (ג)12bb
    (ד)12b✓
  10. 10.פתור: 6x²−x−2=0
    (א)x=2/3 או x=−1/2✓
    (ב)x=−2/3 או x=1/2
    (ג)x=−2 ו-1
    (ד)x=2 ו-1
  11. 11.חשבו: הציבו b=9 בביטוי 2*b-1.
    (א)18
    (ב)17✓
    (ג)14
    (ד)19
  12. 12.מצאו x שלם שמקיים: −3 < 2x + 1 ≤ 7
    (א)x∈{1,2,3}
    (ב)x∈{−1,0,1,2,3}✓
    (ג)x∈{0,1,2,3}
    (ד)x∈{−2,−1,0,1}
  13. 13.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 6(x+__)=6x+30.
    (א)4
    (ב)9
    (ג)5✓
    (ד)6
  14. 14.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-17=-16?
    (א)לא
    (ב)כן✓
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)תלוי
  15. 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+2:
    (א)3m+2✓
    (ב)3mm
    (ג)2m+2
    (ד)3+m+2
  16. 16.פתרו את המשוואה 9-8x=-7. מהו x?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)2✓
    (ד)1
  17. 17.כנסו איברים דומים: 2y+17y
    (א)34y
    (ב)19yy
    (ג)19+y
    (ד)19y✓
  18. 18.חשבו: הציבו n=-3 בביטוי 2*n+3.
    (א)-2
    (ב)0
    (ג)-3✓
    (ד)-5
  19. 19.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 4y=4?
    (א)כן
    (ב)תלוי
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא✓
  20. 20.פתרו: b/2=2. מהו b?
    (א)1
    (ב)4✓
    (ג)3
    (ד)6
  21. 21.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+1=3?
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)תלוי
  22. 22.פתרו את המשוואה n+9=16. מהו n?
    (א)8
    (ב)7✓
    (ג)5
    (ד)3
  23. 23.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+6=8?
    (א)לא✓
    (ב)כן
    (ג)תלוי
    (ד)אי אפשר לדעת
  24. 24.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+19) = 2x+__
    (א)46
    (ב)32
    (ג)33
    (ד)38✓
  25. 25.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
    (א)1*k+8✓
    (ב)1*k-8
    (ג)1+k+8
    (ד)k*k+8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2 — מחסרים 4: 3t=6, ואז מחלקים ב-3: t=2.
  2. 12 — לפני 3 שנים מחסירים 3: 15 − 3 = 12.
  3. p+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ p+2.
  4. 2*x+2*24 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*24.
  5. 200 ש״ח — 1.4 · 0.7 · x = 196 → 0.98x = 196 → x = 200 ש״ח.
  6. לא מתקיים — מציבים a=11: שמאל 24, ימין 23. שונים — לא זהות.
  7. x = -4 — שלב 1: מחסרים 9 משני הצדדים: 4x = -16. שלב 2: מחלקים ב-4: x = -4. בדיקה: 9 + 4(-4) = -7 ✓
  8. 2*p+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+16.
  9. 12b — 1b+11b=(1+11)b=12b.
  10. x=2/3 או x=−1/2 — (3x−2)(2x+1)=0 → x=2/3 או x=−1/2.
  11. 17 — 2*b-1 עם b=9: 17.
  12. x∈{−1,0,1,2,3} — מחסירים 1: −4 < 2x ≤ 6. מחלקים ב-2: −2 < x ≤ 3. ערכים שלמים: −1, 0, 1, 2, 3.
  13. 5 — מחלקים את 30 ב-6: המספר החסר הוא 5.
  14. כן — מציבים a=1: 1-17=-16. מתקיים.
  15. 3m+2 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m+2.
  16. 2 — מעבירים אגפים: 8x=9--7=16, מחלקים ב-8: x=2.
  17. 19y — 2y+17y=(2+17)y=19y.
  18. -3 — 2*n+3 עם n=-3: -3.
  19. לא — 4·2=8≠4. לא פתרון.
  20. 4 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=4. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  21. כן — מציבים x=2: 2+1=3. מתקיים — זה פתרון.
  22. 7 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=16-9=7.
  23. לא — מציבים k=3: 3+6=9≠8. לא פתרון.
  24. 38 — לפי פילוג: 2·19=38.
  25. 1*k+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-k: 1×k+8 = 1*k+8.