אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.חשבו את שני הצדדים עבור k=3: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
- 2.חשבו: הציבו n=4 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
- 3.פתרו את המשוואה 9a+7=25. מהו a?
- 4.רץ עובר 10 ק״מ בשעה. כמה זמן ייקח לו לעבור 25 ק״מ?
- 5.האם y=3x+1 ו-y=−(1/3)x+2 מאונכים?y = 3x + 1
- 6.פתרו: 3x/4 = 9
- 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+1=2n+9
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=16
- 9.פשטו: 3(x + y) + 2(x − y)
- 10.שני רצים יוצאים מנקודות מנוגדות המרחק ביניהן 600 מ׳. האחד רץ 4 מ׳ לשנייה והשני 6 מ׳ לשנייה. אחרי כמה שניות ייפגשו?
- 11.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-13=-11?
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור y=9: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
- 13.חשבו: הציבו t=14 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+2)
- 15.כנסו איברים דומים: 1n+2+2n+1
- 16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+15):
- 17.הוציאו גורם משותף: 3k+45
- 18.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-15 ס"מ.
- 19.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+1=2x+14
- 20.ענו: האם t=17 הוא פתרון של t/4=4?
- 21.הוציאו גורם משותף: 4y+16
- 22.פשטו: (2a − b)² − (a − 2b)²
- 23.ענו: האם b=13 הוא פתרון של b/3=4?
- 24.המשקל של חבילה הוא לכל היותר 20 ק״ג. איזה אי־שוויון נכון?
- 25.מה השטח המקסימלי של מלבן עם היקף 20?
פתרונות
- 10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל k.
- 10 — מחליפים n ב-4: 3*n-2 = 10.
- 2 — מחסרים 7: 9a=18, ואז מחלקים ב-9: a=2.
- 2.5 שעות — זמן = 25 ÷ 10 = 2.5 שעות.
- כן — 3×(−1/3)=−1. ישרים מאונכים.
- 12 — נכפול ב־4: 3x = 36. נחלק ב־3: x = 12.
- אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 1=9 שקרי. אין פתרון.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=8. פתרון יחיד.
- 5x + y — 3(x + y) = 3x + 3y. 2(x − y) = 2x − 2y. חיבור: 3x + 3y + 2x − 2y = 5x + y.
- 60 שניות — ביחד מתקרבים ב-10 מ׳ לשנייה. 600 : 10 = 60 שניות.
- כן — מציבים m=2: 2-13=-11. מתקיים.
- 24 — 2·(9+3)=2·12=24, וגם 2·9+6=18+6=24. זהות מתקיימת לכל y.
- 14 — מחליפים t ב-14: 1*t = 14.
- 2x+4 — 2(x+2) = 2·x+2·2 = 2x+4.
- 3n+3 — מקבצים: 1n+2n = 3n, 2+1 = 3. התוצאה 3n+3.
- 3k+45 — לפי חוק הפילוג: 3(k+15) = 3·k+3·15 = 3k+45.
- 3(k+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+45=3(k+15).
- 2*a+2*15 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*15.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 1=14 שקרי. אין פתרון.
- לא — 17/4≠4. לא פתרון.
- 4(y+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+16=4(y+4).
- 3(a² − b²) — (4a² − 4ab + b²) − (a² − 4ab + 4b²) = 3a² − 3b² = 3(a² − b²).
- לא — 13/3≠4. לא פתרון.
- x ≤ 20 — ״לכל היותר״ פירושו קטן או שווה, ולכן x ≤ 20.
- 25 — 2(l+w)=20, l+w=10. שטח=l·w=(10−w)·w=−w²+10w. מקסימום ב-w=5: שטח=25.