אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. x ≤ 4 — 3x ≤ 12 → x ≤ 4.
2. 200 · (1 + x/100) = 260 ⇒ x = 30% — המחיר החדש = מחיר · (1 + x/100): 200(1 + x/100) = 260 ⇒ 1 + x/100 = 1.3 ⇒ x = 30.
3. 5*p — 5 צלעות שוות ⇒ 5*p.
4. 14 — מחליפים a ב-14: 1*a = 14.
5. 2a-18 — 2(a-9) = 2·a - 2·9 = 2a-18.
6. 10 ק״מ — מרחק = 4 × 2.5 = 10 ק״מ.
7. x=4 — פותחים סוגריים: 2x + 10 = 18. 2x = 8. x = 4.
8. 2y+5 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2y+5.
9. 2*a+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+10.
10. 162 — כל איבר מוכפל ב־3. 54 · 3 = 162.
11. 7n-70 — 7(n-10) = 7·n - 7·10 = 7n-70.
12. אחרי יותר מ-10 שבועות — 50w > 300 + 20w. 30w > 300. w > 10. אחרי יותר מ-10 שבועות.
13. כן — מציבים m=80: 80/10=8. מתקיים.
14. אחרי 약 3.33 שעות מיציאת ב׳ — ביציאת ב׳, א׳ כבר עברה 100 ק״מ. הפרש מהירויות = 30 קמ״ש. זמן = 100 ÷ 30 ≈ 3.33 שעות.
15. x ≤ 5 — מחסירים 7: −x ≥ −5. מכפילים ב־(−1) והופכים את הסימן: x ≤ 5.
16. 13b+56 — 7(b+2)+6(b+7) = 7b+14+6b+42 = 13b+56.
17. 2x+34 — 2(x+17) = 2·x+2·17 = 2x+34.
18. 2m+7 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 5: 2m+2+5=2m+7.
19. a³+3a²b+3ab²+b³ — (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³.
20. 2y+8 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2y+8.
21. פתרון יחיד — המקדמים של n שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
22. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=9. פתרון יחיד.
23. −12 — כופלים שני הצדדים ב־4: x = −3 · 4 = −12.
24. 2a + 12 — 4a + 12 − 2a = 2a + 12.
25. 6 — מחליפים x ב-5: x+1 = 6.