אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו: |x − 1| = 1
- 2.פתחו סוגריים: 3(t-2)
- 3.מהי משפט הערך הממוצע?
- 4.פתרו: (x+1)/2 = (x−1)/3
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n+3:
- 6.חשבו את שני הצדדים עבור x=7: 2·(x+4) ואת 2·x+8. מהו הערך המשותף?
- 7.בתחרות מתמטיקה, 5 שאלות ראשונות שוות 3 נקודות כל אחת, ו־3 שאלות מתקדמות שוות 7 נקודות כל אחת. מה ציון מושלם?
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+6):
- 9.פתרו: 3k+14=17. מהו k?
- 10.פתור: 2x = 12
- 11.אבי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 12.כנסו איברים דומים: 6k-2k= ?
- 13.ענו: האם t=12 הוא פתרון של t/11=1?
- 14.הציבו x = 2 ו-y = −1 בביטוי: (x + y)³ − x³ − y³
- 15.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+3) = 3t+__
- 16.פתרו את המשוואה: 3x = 21.
- 17.השלימו את המקדם החסר: __·(x+1) = 3x+3
- 18.פתרו: (x + 4)/2 = 5.
- 19.פתחו סוגריים: 2(m-11)
- 20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+4):
- 21.פתרו את המשוואה 12a=48. מהו a?
- 22.מחיר חולצה כולל מע״מ הוא x ש״ח. ללא המע״מ של 17% המחיר הוא 100 ש״ח. איזו משוואה ומהו x?
- 23.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/6=4?
- 24.איזה מספר מייצגת האות n במשוואה n − 5 = 3?
- 25.כנסו: 2m+11+3m= ?
פתרונות
- x=0,2 — x − 1 = 1 → x = 2. או x − 1 = −1 → x = 0.
- 3t-6 — 3(t-2) = 3·t-3·2 = 3t-6.
- ∃c∈(a,b): f'(c)=(f(b)−f(a))/(b−a) — לכל פונקציה גזירה רציפה על [a,b], קיים c כך ש-f'(c)=(f(b)−f(a))/(b−a).
- −5 — כפל צולב: 3(x+1) = 2(x−1). 3x+3 = 2x−2. x = −5.
- 5n+3 — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n+3.
- 22 — 2·(7+4)=2·11=22, וגם 2·7+8=14+8=22. זהות מתקיימת לכל x.
- 36 — 5 × 3 + 3 × 7 = 15 + 21 = 36 נקודות.
- 2y+12 — לפי חוק הפילוג: 2(y+6) = 2·y+2·6 = 2y+12.
- 1 — מחסרים 14: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 6 — 2x = 12 → x = 12 ÷ 2 = 6.
- 2*n+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+2.
- 4k — 6k-2k=(6-2)k=4k.
- לא — 12/11≠1. לא פתרון.
- −6 — (1)³ − 8 − (−1) = 1 − 8 + 1 = −6.
- 9 — לפי פילוג: 3·3=9.
- 7 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = 21 : 3 = 7.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·1=3.
- 6 — כופלים ב־2: x + 4 = 10, ולכן x = 6.
- 2m-22 — 2(m-11) = 2·m-2·11 = 2m-22.
- 4x+16 — לפי חוק הפילוג: 4(x+4) = 4·x+4·4 = 4x+16.
- 4 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: a=48/12=4.
- x = 100 · 1.17 ⇒ x = 117 ש״ח — מחיר עם מע״מ = מחיר · 1.17: x = 100 · 1.17 = 117 ש״ח. (אופציה אחרונה גם נותנת 117, אך הכפל הוא הביטוי הנכון אלגברית.)
- לא — 25/6≠4. לא פתרון.
- 8 — n = 3 + 5 = 8.
- 5m+11 — מכנסים את מקדמי m: 5m, ונשאר החופשי 11.