אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו: y-8=-6. מהו y?
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+6)
- 3.חשב את ערך הביטוי 3(x + 2) כאשר x = 5.
- 4.פתרו את אי־השוויון: −2x ≥ 8.
- 5.כנסו איברים דומים: 1t+13t
- 6.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
- 7.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-13 ס"מ.
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=12
- 9.חידה: אני חושב על מספר. מכפיל אותו ב-3, מוסיף 8 ומקבל 26. מהו המספר?
- 10.פתרו: 2(x − 1) > 4 וייצגו על ציר.
- 11.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-12=-11?
- 12.פתרו אי-שוויון: 2x + 3 > 11
- 13.האם m=72 הוא פתרון של m/6=12?
- 14.בשקית יש 10 גולות אדומות ו-6 גולות כחולות. מהו היחס בין גולות כחולות לאדומות בצורה הפשוטה ביותר?
- 15.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 16.לאיתי גיל פי שלושה מגיל אחיו. ביחד גילם 32. כמה שנות איתי?
- 17.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+12)
- 18.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+13=14?
- 19.כנסו איברים דומים: 1a+15a
- 20.ענו: האם m=4 הוא פתרון של m/2=2?
- 21.פשט: 2x + 3y + 4x − y = ?
- 22.חשבו על מספר. כפלו ב-4 והוסיפו את המספר. קיבלתם 35. מהו?
- 23.פתרו: x+17=19. מהו x?
- 24.חשבו: הציבו n=20 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 25.חשבו: הציבו r=2 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
פתרונות
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 3b+18 — 3(b+6) = 3·b+3·6 = 3b+18.
- 21 — 3(5 + 2) = 3 · 7 = 21.
- x ≤ −4 — מחלקים ב־−2 (שלילי), ולכן הסימן מתהפך: x ≤ −4.
- 14t — 1t+13t=(1+13)t=14t.
- 1*x+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-x: 1×x+1 = 1*x+1.
- 2*a+2*13 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*13.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=6. פתרון יחיד.
- 6 — 3x + 8 = 26. 3x = 18. x = 6.
- עיגול ריק ב־3, חץ ימינה — 2(x − 1) > 4 ⇒ x − 1 > 2 ⇒ x > 3. עיגול ריק ב־3, חץ ימינה.
- כן — מציבים a=1: 1-12=-11. מתקיים.
- x > 4 — 2x > 8. x > 4.
- כן — מציבים m=72: 72/6=12. מתקיים.
- 3:5 — היחס הוא כחולות:אדומות = 6:10. מחלקים ב-2: 3:5.
- 2*p+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+12.
- 24 — אחיו = x, איתי = 3x. x + 3x = 32 → 4x = 32 → x = 8. איתי = 3 · 8 = 24.
- 3k+36 — 3(k+12) = 3·k+3·12 = 3k+36.
- לא — מציבים k=2: 2+13=15≠14. לא פתרון.
- 16a — 1a+15a=(1+15)a=16a.
- כן — 4/2=2. מתקיים.
- 6x + 2y — אוספים איברי x: 2x + 4x = 6x. אוספים איברי y: 3y − y = 2y. התוצאה: 6x + 2y.
- 7 — 5x = 35 → x = 7.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 59 — מחליפים n ב-20: 3*n-1 = 59.
- 4 — מחליפים r ב-2: 3*r-2 = 4.