אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו את המשוואה 8m=16. מהו m?
- 2.פתחו סוגריים: -3(b-7)
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+7)
- 4.פתרו את המשוואה n+9=16. מהו n?
- 5.רשמו ביטוי: להדר יש a ספרים. ליעל יש גדול/ה ב-2 ספרים מהדר. כמה ספרים יש ליעל?
- 6.חשבו: הציבו x=12 בביטוי 2-2*x.
- 7.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
- 8.מהו המספר שכפול בו הוא 48 וסכומו עם 6 הוא 30?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 19(a+23)
- 10.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
- 11.פשטו: 2(t+3)+1t
- 12.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
- 13.ענו: האם a=16 הוא פתרון של a/4=4?
- 14.חשבו: הציבו k=1 בביטוי k+1. מה הערך?
- 15.השתמשו בנוסחה A = a · b למלבן עם a = 6, b = 4. מהי A?
- 16.פשטו: 2(x+2)+10x
- 17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+1=2a+1
- 18.רוני בת 9. אמה פי 4 גדולה ממנה. בת כמה האמא?
- 19.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 3k=3?
- 20.כמה פתרונות יש ל-|x|=−3?
- 21.פתור: |x−3|<5
- 22.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+8:
- 23.פתרו: 2(3x − 4) − 5(x − 2) = x + 2.
- 24.ענו: האם m=30 הוא פתרון של m/10=3?
- 25.כנסו איברים דומים: 1a+2+2a+1
פתרונות
- 2 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: m=16/8=2.
- -3b+21 — -3(b-7) = -3·b + (-3)·(-7) = -3b+21.
- 3a+21 — 3(a+7) = 3·a + 3·7 = 3a+21.
- 7 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=16-9=7.
- a+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ a+2.
- -22 — 2-2*x עם x=12: -22.
- 1*y+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-y: 1×y+10 = 1*y+10.
- 24 — נניח המספר הוא x. כפול x הוא 2x = 48, ולכן x = 24. בדיקה: 24 + 6 = 30. נכון.
- 19a+437 — 19(a+23) = 19·a + 19·23 = 19a+437.
- 2*k+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-k: 2×k+6 = 2*k+6.
- 3t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 1t: (2+1)t+6=3t+6.
- 1*y+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-y: 1×y+12 = 1*y+12.
- כן — 16/4=4. מתקיים.
- 2 — מחליפים k ב-1: k+1 = 2.
- 24 — A = 6 · 4 = 24.
- 12x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 10x: (2+10)x+4=12x+4.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 36 — יהי x = גיל האמא. x = 4 × 9 = 36. שגיאה נפוצה: לחבר 4 במקום לכפול — 9 + 4 = 13.
- לא — 3·2=6≠3. לא פתרון.
- אין פתרון — ערך מוחלט תמיד ≥0, לכן |x|=−3 אין פתרון.
- −2<x<8 — |x−3|<5 → −5<x−3<5 → −2<x<8.
- 2t+10 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 8: 2t+2+8=2t+10.
- כל x — 6x − 8 − 5x + 10 = x + 2 → x + 2 = x + 2 — זהות, נכון לכל x.
- כן — 30/10=3. מתקיים.
- 3a+3 — מקבצים: 1a+2a = 3a, 2+1 = 3. התוצאה 3a+3.