דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+12):
    (א)3n-36
    (ב)3n+12
    (ג)15n
    (ד)3n+36✓
  2. 2.השלימו: 3m+__=3(m+8).
    (א)22
    (ב)20
    (ג)27
    (ד)24✓
  3. 3.אחרי ירידת מחיר של 10%, מוצר עולה 180 ₪. מה היה מחירו?
    (א)210
    (ב)198
    (ג)200✓
    (ד)190
  4. 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+10)
    (א)13n
    (ב)3n+10
    (ג)30n
    (ד)3n+30✓
  5. 5.פתרו: n+18=19. מהו n?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)0
    (ד)1✓
  6. 6.כנסו: 1k+4+1k+4
    (א)1k+8
    (ב)10k
    (ג)2k+8✓
    (ד)2k+16
  7. 7.אמה פי 3 גדולה מבתה. סכום גילאיהן 48. בת כמה הבת?
    (א)12✓
    (ב)16
    (ג)10
    (ד)36
  8. 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+10):
    (א)3n+30✓
    (ב)3n-30
    (ג)13n
    (ד)3n+10
  9. 9.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+6=7?
    (א)לא
    (ב)תלוי
    (ג)כן✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  10. 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+8:
    (א)10k+2
    (ב)2k+2+8
    (ג)2k+-4
    (ד)2k+12✓
  11. 11.פתח: (x−2)(x−5)
    (א)x²−7x−10
    (ב)x²+7x+10
    (ג)x²−3x+10
    (ד)x²−7x+10✓
  12. 12.פשטו: 2(y+1)+9y
    (א)18y+2
    (ב)11y+2✓
    (ג)11y+1
    (ד)2y+1+9y
  13. 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+14):
    (א)16y
    (ב)2y+28✓
    (ג)2y-28
    (ד)2y+14
  14. 14.פתחו סוגריים: 2(m-3)
    (א)2m-6✓
    (ב)2m-3
    (ג)6m
    (ד)-1m
  15. 15.השלימו: 3a+5a = __a
    (א)9
    (ב)7
    (ג)8✓
    (ד)10
  16. 16.חשבו: הציבו y=-3 בביטוי 2*y-3.
    (א)-9✓
    (ב)-8
    (ג)-7
    (ד)-6
  17. 17.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 10(n-20)
    (א)10n-20
    (ב)-10n
    (ג)10n+200
    (ד)10n-200✓
  18. 18.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 27).
    (א)x+4
    (ב)x*2
    (ג)4*x✓
    (ד)x*x
  19. 19.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+3:
    (א)2a+3✓
    (ב)1a+3
    (ג)2+a+3
    (ד)2aa
  20. 20.בעוד 8 שנים יחס גילי אב לבן יהיה 2:1. עכשיו סכום גילם הוא 54. כמה בן הבן עכשיו?
    (א)32
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)16✓
  21. 21.פתרו: 3t+7=10. מהו t?
    (א)1✓
    (ב)2
    (ג)-2
    (ד)4
  22. 22.פתרו: x/4 − x/4 = 0. כמה פתרונות?
    (א)פתרון יחיד x = 0
    (ב)x = 4 בלבד
    (ג)אין פתרון
    (ד)אין-סוף פתרונות✓
  23. 23.היקף מלבן הוא 50 ס״מ. אורך צלע אחת הוא 2x + 3 וצלע שכנה הוא x + 7. מה ערך x?
    (א)x = 10
    (ב)x = 3
    (ג)x = 7
    (ד)x = 5✓
  24. 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x-1)
    (א)3x+3
    (ב)3x-3✓
    (ג)3x-1
    (ד)2x
  25. 25.פתור: 3/(2x) = 1/4 (x≠0)
    (א)6✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3n+36 — לפי חוק הפילוג: 3(n+12) = 3·n+3·12 = 3n+36.
  2. 24 — 3(m+8)=3m+24, לכן החסר הוא 24.
  3. 200 — 0.9x=180 → x=200.
  4. 3n+30 — 3(n+10) = 3·n+3·10 = 3n+30.
  5. 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים n=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  6. 2k+8 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+4=8. סה"כ 2k+8.
  7. 12 — יהי x = גיל הבת. אמה: 3x. x + 3x = 48 → 4x = 48 → x = 12. בדיקה: בת 12, אמה 36; 12 + 36 = 48 ✓. שגיאה נפוצה: לענות 36 (גיל האמא).
  8. 3n+30 — לפי חוק הפילוג: 3(n+10) = 3·n+3·10 = 3n+30.
  9. כן — מציבים x=1: 1+6=7. מתקיים — זה פתרון.
  10. 2k+12 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 8: 2k+4+8=2k+12.
  11. x²−7x+10 — x²−5x−2x+10=x²−7x+10.
  12. 11y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 9y: (2+9)y+2=11y+2.
  13. 2y+28 — לפי חוק הפילוג: 2(y+14) = 2·y+2·14 = 2y+28.
  14. 2m-6 — 2(m-3) = 2·m-2·3 = 2m-6.
  15. 8 — מכנסים: 3+5=8.
  16. -9 — 2*y-3 עם y=-3: -9.
  17. 10n-200 — 10(n-20) = 10·n - 10·20 = 10n-200.
  18. 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
  19. 2a+3 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a+3.
  20. 16 — נסמן גיל הבן עכשיו x, גיל האב y. y + x = 54. בעוד 8: y+8=2(x+8) → y=2x+8. מציבים: (2x+8)+x=54 → 3x=46 — לא שלם. נסמן מחדש: סכום 54, y+8=2(x+8) → y=2x+8 → 3x+8=54 → 3x=46. נבחר סכום 48: 3x+8=48 → 3x=40 — לא שלם. סכום 56: 3x+8=56 → 3x=48 → x=16. גיל הבן 16.
  21. 1 — מחסרים 7: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
  22. אין-סוף פתרונות — 0 = 0 — זהות. כל x מקיים אותה.
  23. x = 5 — היקף מלבן: 2(אורך + רוחב) = 50. לכן (2x+3) + (x+7) = 25. 3x + 10 = 25. חיסור 10: 3x = 15. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: צלע א: 2(5)+3 = 13. צלע ב: 5+7 = 12. היקף: 2(13+12) = 2(25) = 50. נכון. שגיאה נפוצה: לשכוח לחלק ב-2 את ההיקף ולכתוב 3x + 10 = 50.
  24. 3x-3 — 3(x-1) = 3·x - 3·1 = 3x-3.
  25. 6 — 12=2x → x=6.