אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.השלימו את המקדם החסר: __·(x+7) = 3x+21
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+7):
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+5
- 4.כנסו איברים דומים: 3b+10b
- 5.פתחו סוגריים: 3(b-1)
- 6.פתור: 2x³−3x²−11x+6=0 אם x=−2 הוא שורש
- 7.פתרו: 2x = 14.
- 8.האם a=5 הוא פתרון של המשוואה a-14=-9?
- 9.כנסו: 1m+3+1m+8
- 10.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(b-8)= ?
- 11.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-30 ס"מ.
- 12.בחרו את הביטוי השקול ל- 3k+30.
- 13.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+11=12?
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+3)
- 15.בחרו את הביטוי השקול ל- 4(x+9).
- 16.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 10k=10?
- 17.הציבו n=5 בזהות המוצעת 10(n+5)=10n+50. האם השוויון מתקיים?
- 18.חשבו: הציבו x=1 בביטוי 2*x+3.
- 19.בכיתה יש 30 תלמידים. יחס הבנות לבנים הוא 2:3. כמה בנות יש?
- 20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+4)
- 21.פשטו: 3(x + 4) − 2x.
- 22.פתחו סוגריים וכנסו: 3(x + 4) − (x + 2)
- 23.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
- 24.בחרו ביטוי שקול ל- 5(t+4)+5.
- 25.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+4=3y+7.
פתרונות
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·7=21.
- 2b+14 — לפי חוק הפילוג: 2(b+7) = 2·b+2·7 = 2b+14.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=5 שקרי. אין פתרון.
- 13b — 3b+10b = (3+10)b = 13b.
- 3b-3 — 3(b-1) = 3·b-3·1 = 3b-3.
- x=−2, 1/2, 3 — חלק ב-(x+2): 2x²−7x+3=(2x−1)(x−3). שורשים: −2, 1/2, 3.
- 7 — חלקו את שני הצדדים ב־2: x = 14 : 2 = 7.
- כן — מציבים a=5: 5-14=-9. מתקיים.
- 2m+11 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2m+11.
- 6b-48 — לפי חוק הפילוג: 6(b-8)=6·b-6·8=6b-48.
- 2*x+2*30 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*30.
- 3(k+10) — הוצאת גורם משותף 3: 3k+30=3(k+10).
- כן — מציבים x=1: 1+11=12. מתקיים — זה פתרון.
- 3k+9 — 3(k+3) = 3·k+3·3 = 3k+9.
- 4x+36 — פילוג: 4(x+9)=4x+36.
- לא — 10·2=20≠10. לא פתרון.
- כן — מתקיים — מציבים n=5: שמאל 10(5+5)=100, ימין 10·5+50=100=100. מתקיים.
- 5 — 2*x+3 עם x=1: 5.
- 12 — מהיחס 2:3 סה״כ 5 חלקים. כל חלק = 30 : 5 = 6. בנות = 2 · 6 = 12.
- 3y+12 — 3(y+4) = 3·y+3·4 = 3y+12.
- x + 12 — 3(x + 4) − 2x = 3x + 12 − 2x = x + 12.
- 2x + 10 — 3x + 12 − x − 2 = 2x + 10.
- 8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל b.
- 5t+25 — פילוג ואחר כך כינוס: 5(t+4)+5=5t+20+5=5t+25.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 4=7, טענה שקרית — אין פתרון.