אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+7):
- 2.פתרו: 2(3x − 1) = 4x + 6. מה x?
- 3.דודה שרה גדולה מאחיינה ב-22 שנים. האחיין בן 8. בת כמה דודה שרה?
- 4.בקופה יש 50 ₪. קנינו פריט ב-x ₪. כמה נשאר?
- 5.כנסו: 1a+2+1a+1
- 6.פשטו: 7x − 3x + 2x.
- 7.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
- 8.לטיסה מותר לקחת מזוודה עד 23 ק״ג. רותי ארזה בגדים (8 ק״ג) ונעליים (3 ק״ג). כמה קג של דברים נוספים יכולה לקחת?
- 9.מהו פישוט 10b − 3b?
- 10.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
- 11.האם y=8 הוא פתרון של המשוואה y+6=12?
- 12.האם k=12 הוא פתרון של 6k=66?
- 13.חשבו: הציבו x=-2 בביטוי 2*x+2.
- 14.פתחו סוגריים: 3(t-17)
- 15.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 5n=10?
- 16.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2y+4=3y+6.
- 17.ענו: האם a=18 הוא פתרון של a/6=3?
- 18.ענו: האם m=8 הוא פתרון של m/4=2?
- 19.פתרו את המשוואה b/9=9. מהו b?
- 20.הציבו x = 4 בביטוי: 2x + 7
- 21.השלימו את המקדם החסר: __·(m+16) = 3m+48
- 22.ספר מוזל ב-30%. מחירו 63 ₪. מה היה מחירו?
- 23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+10):
- 24.פתור: (2x+1)/3 = 3
- 25.הציבו m=4 בזהות המוצעת 5(m+1)=5m+1. האם השוויון מתקיים?
פתרונות
- 3x+21 — לפי חוק הפילוג: 3(x+7) = 3·x+3·7 = 3x+21.
- 4 — 6x − 2 = 4x + 6. 2x = 8. x = 4.
- 30 — יהי x = גיל דודה שרה. x = 8 + 22 = 30. שגיאה נפוצה: 8 + 20 = 28 (חישוב שגוי).
- 50 − x — נשאר = 50 − x.
- 2a+3 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2a+3.
- 6x — 7x − 3x + 2x = (7 − 3 + 2)x = 6x.
- 20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל m.
- עד 12 ק״ג — 8 + 3 + x ≤ 23. 11 + x ≤ 23. x ≤ 12. עד 12 ק״ג נוספים.
- 7b — 10b − 3b = (10 − 3)b = 7b.
- 2*x+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-x: 2×x+5 = 2*x+5.
- לא — מציבים y=8: 8+6=14≠12. אינו פתרון.
- לא — מציבים k=12: 6·12=72≠66. אינו פתרון.
- -2 — 2*x+2 עם x=-2: -2.
- 3t-51 — 3(t-17) = 3·t-3·17 = 3t-51.
- כן — 5·2=10. מתקיים.
- פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (2≠3) לכן קיים פתרון יחיד.
- כן — 18/6=3. מתקיים.
- כן — 8/4=2. מתקיים.
- 81 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: b=9·9=81.
- 15 — מציבים x = 4: 2 · 4 + 7 = 8 + 7 = 15.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·16=48.
- 90 — 0.7x=63 → x=90.
- 3k+30 — לפי חוק הפילוג: 3(k+10) = 3·k+3·10 = 3k+30.
- 4 — 2x+1=9 → 2x=8 → x=4.
- לא מתקיים — מציבים m=4: שמאל 25, ימין 21. שונים — לא זהות.