דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 7n=7?
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)תלוי
    (ד)כן✓
  2. 2.ביטוי: (x + 5)(x − 2). מה ערכו כאשר x = 3?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)12
    (ד)10
  3. 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+7:
    (א)9x+3
    (ב)2x+-1
    (ג)2x+13✓
    (ד)2x+3+7
  4. 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+5)+4:
    (א)2t+5+4
    (ב)2t+6
    (ג)6t+5
    (ד)2t+14✓
  5. 5.כנסו איברים דומים: 2a+18a
    (א)20aa
    (ב)36a
    (ג)20+a
    (ד)20a✓
  6. 6.פתרו: k-12=-10. מהו k?
    (א)2✓
    (ב)0
    (ג)-1
    (ד)4
  7. 7.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)t+2+4
    (ב)2+t+4
    (ג)2*4+t
    (ד)2*t+4✓
  8. 8.פשטו: 6(x + 2) − 4(x − 1)
    (א)2x + 16✓
    (ב)2x + 12
    (ג)10x + 16
    (ד)2x + 8
  9. 9.אם x = -4, מהו הערך של 3(x + 5)?
    (א)9
    (ב)27
    (ג)-3
    (ד)3✓
  10. 10.השלימו: __(y+6)=6y+36.
    (א)4
    (ב)6✓
    (ג)2
    (ד)8
  11. 11.פתחו סוגריים: 2(b-5)
    (א)2b-10✓
    (ב)-3b
    (ג)2b-5
    (ד)10b
  12. 12.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
    (א)1*r-6
    (ב)1+r+6
    (ג)r*r+6
    (ד)1*r+6✓
  13. 13.פתור: 3x + 4 = 22
    (א)x = 7
    (ב)x = 6✓
    (ג)x = 5
    (ד)x = 9
  14. 14.ענו: האם m=7 הוא פתרון של m/7=1?
    (א)תלוי
    (ב)כן✓
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא
  15. 15.רשמו ביטוי: למאיה יש p ספרים. לרון יש גדול/ה ב-1 ספרים ממאיה. כמה ספרים יש לרון?
    (א)p+2
    (ב)1-p
    (ג)p*1
    (ד)p+1✓
  16. 16.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(k-1)= ?
    (א)5k+5
    (ב)5k-5✓
    (ג)k-5
    (ד)5k-1
  17. 17.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
    (א)1*y-1
    (ב)y*y+1
    (ג)1+y+1
    (ד)1*y+1✓
  18. 18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+7:
    (א)2m+3+7
    (ב)2m+13✓
    (ג)9m+3
    (ד)2m+-1
  19. 19.כנסו איברים דומים: 2t+9t
    (א)11+t
    (ב)11tt
    (ג)11t✓
    (ד)18t
  20. 20.הוציאו גורם משותף: 2a+20
    (א)2(a+10)✓
    (ב)a(2+20)
    (ג)2(a+20)
    (ד)20(a+2)
  21. 21.חשבו: הציבו p=8 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
    (א)18✓
    (ב)14
    (ג)19
    (ד)21
  22. 22.פתרו את המשוואה x+9=13. מהו x?
    (א)0
    (ב)-1
    (ג)4✓
    (ד)3
  23. 23.חשבו: הציבו a=0 בביטוי 2*a-3.
    (א)-5
    (ב)-3✓
    (ג)0
    (ד)-4
  24. 24.פשטו: 2(b+4)+5b
    (א)10b+8
    (ב)7b+4
    (ג)7b+8✓
    (ד)2b+4+5b
  25. 25.פשטו: 2(4x + 3) − 5(x − 1)
    (א)3x + 1
    (ב)3x − 11
    (ג)3x + 11✓
    (ד)13x + 11
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. כן — 7·1=7. מתקיים.
  2. 8 — (3 + 5)(3 − 2) = 8 · 1 = 8.
  3. 2x+13 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 7: 2x+6+7=2x+13.
  4. 2t+14 — פילוג: 2(t+5)=2t+10. מוסיפים 4: 2t+10+4=2t+14.
  5. 20a — 2a+18a=(2+18)a=20a.
  6. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים k=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  7. 2*t+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+4.
  8. 2x + 16 — 6(x + 2) = 6x + 12. 4(x − 1) = 4x − 4. חיסור: 6x + 12 − 4x + 4 = 2x + 16.
  9. 3 — מציבים x = -4: 3·(-4 + 5) = 3·(1) = 3.
  10. 6 — המקדם של y בצד ימין הוא 6, לכן המקדם החיצוני הוא 6.
  11. 2b-10 — 2(b-5) = 2·b-2·5 = 2b-10.
  12. 1*r+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-r: 1×r+6 = 1*r+6.
  13. x = 6 — שלב 1: מחסרים 4 משני הצדדים: 3x = 18. שלב 2: מחלקים ב-3: x = 6. בדיקה: 3(6) + 4 = 22 ✓
  14. כן — 7/7=1. מתקיים.
  15. p+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ p+1.
  16. 5k-5 — לפי חוק הפילוג: 5(k-1)=5·k-5·1=5k-5.
  17. 1*y+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-y: 1×y+1 = 1*y+1.
  18. 2m+13 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 7: 2m+6+7=2m+13.
  19. 11t — 2t+9t=(2+9)t=11t.
  20. 2(a+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+20=2(a+10).
  21. 18 — מחליפים p ב-8: 2+2*p = 18.
  22. 4 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=13-9=4.
  23. -3 — 2*a-3 עם a=0: -3.
  24. 7b+8 — פילוג: 2b+8. מוסיפים 5b: (2+5)b+8=7b+8.
  25. 3x + 11 — 2(4x + 3) = 8x + 6. 5(x − 1) = 5x − 5. חיסור: 8x + 6 − 5x + 5 = 3x + 11.