דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.כנסו: 1b+3+1b+2
    (א)1b+5
    (ב)2b+6
    (ג)7b
    (ד)2b+5✓
  2. 2.פשטו: 2(k+4)+1k
    (א)2k+8
    (ב)3k+4
    (ג)3k+8✓
    (ד)2k+4+1k
  3. 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+6)
    (א)2t+6
    (ב)8t
    (ג)2t+12✓
    (ד)12t
  4. 4.פתור: 7 - 2x = 4x - 5
    (א)x = 2✓
    (ב)x = 0.5
    (ג)x = -2
    (ד)x = 6
  5. 5.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-4=-2?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)כן
    (ג)לא✓
    (ד)תלוי
  6. 6.מה ערך הביטוי 2(a + 3) כאשר a = 5?
    (א)10
    (ב)16✓
    (ג)11
    (ד)13
  7. 7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 15).
    (א)3*y✓
    (ב)y+3
    (ג)y*2
    (ד)y*y
  8. 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=30
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)אין פתרון
    (ג)פתרון יחיד✓
    (ד)אי אפשר לקבוע
  9. 9.חשב את ערך הביטוי (2x)² כאשר x = 3.
    (א)18
    (ב)36✓
    (ג)6
    (ד)12
  10. 10.פתחו סוגריים: 3(a-2)
    (א)3a-2
    (ב)3a-6✓
    (ג)6a
    (ד)1a
  11. 11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+3)+1:
    (א)2y+5
    (ב)2y+7✓
    (ג)2y+3+1
    (ד)3y+3
  12. 12.פתרו: −4 ≤ 3x − 1 < 8
    (א)−1 < x ≤ 3
    (ב)−1 ≤ x < 3✓
    (ג)−1 ≤ x ≤ 3
    (ד)0 ≤ x < 3
  13. 13.הליכה 20 דקות ברגל במהירות 6 קמ"ש. כמה מטר הלכתי?
    (א)2,500 מטר
    (ב)2,000 מטר✓
    (ג)1,200 מטר
    (ד)1,500 מטר
  14. 14.רשמו ביטוי: לאיתי יש a גלויות. לעמית יש פי-3 ממאיתי. כמה גלויות יש לעמית?
    (א)a*2
    (ב)3*a✓
    (ג)a+3
    (ד)a-3
  15. 15.פתרו: 3(x + 4) − 2 = 19.
    (א)1
    (ב)3✓
    (ג)5
    (ד)7
  16. 16.פתור: 2(3x − 4) − (x + 2) = 20
    (א)x = 4
    (ב)x = 6✓
    (ג)x = 3
    (ד)x = 5
  17. 17.הציבו t = 0 בביטוי: 5t − 9
    (א)9
    (ב)−9✓
    (ג)5
    (ד)0
  18. 18.פשטו: 7(x+7)-2(x-2)
    (א)5x-53
    (ב)5x+45
    (ג)5x+53✓
    (ד)9x+53
  19. 19.השלימו את המקדם החסר: __·(y+1) = 2y+2
    (א)0
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)-1
  20. 20.רעות מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*16+t
    (ב)2+t+16
    (ג)t+2+16
    (ד)2*t+16✓
  21. 21.שחר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)n+2+12
    (ב)2*12+n
    (ג)2+n+12
    (ד)2*n+12✓
  22. 22.פשטו: 2(k+1)+1k
    (א)3k+2✓
    (ב)2k+2
    (ג)2k+1+1k
    (ד)3k+1
  23. 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+14)
    (א)28a
    (ב)2a+28✓
    (ג)2a+14
    (ד)16a
  24. 24.פתרו: t/8=1. מהו t?
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)11
    (ד)10
  25. 25.כנסו איברים דומים: 7y+10y= ?
    (א)17y✓
    (ב)70y
    (ג)-3y
    (ד)17y²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2b+5.
  2. 3k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 1k: (2+1)k+8=3k+8.
  3. 2t+12 — 2(t+6) = 2·t+2·6 = 2t+12.
  4. x = 2 — חיבור 2x: 7 = 6x - 5. חיבור 5: 12 = 6x. חלוקה ב-6: x = 2. בדיקה: 7 - 4 = 3, 8 - 5 = 3. נכון.
  5. לא — מציבים b=1: 1-4=-3≠-2. לא פתרון.
  6. 16 — 2(5 + 3) = 2 · 8 = 16.
  7. 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
  8. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=15. פתרון יחיד.
  9. 36 — (2 · 3)² = 6² = 36.
  10. 3a-6 — 3(a-2) = 3·a-3·2 = 3a-6.
  11. 2y+7 — פילוג: 2(y+3)=2y+6. מוסיפים 1: 2y+6+1=2y+7.
  12. −1 ≤ x < 3 — מוסיפים 1: −3 ≤ 3x < 9. מחלקים ב-3: −1 ≤ x < 3.
  13. 2,000 מטר — 6 × 20/60 = 2 ק״מ = 2,000 מ'.
  14. 3*a — פי-3 ⇒ 3*a.
  15. 3 — 3(x + 4) = 21. x + 4 = 7. x = 3.
  16. x = 6 — שלב 1 — פתיחה: 6x − 8 − x − 2 = 20. שלב 2 — איסוף: 5x − 10 = 20. שלב 3 — חיבור 10: 5x = 30. שלב 4 — x = 6. בדיקה: 2(14)−8=28−8=20, ×: 2(3(6)−4)−(6+2)=2(14)−8=28−8=20 ✓
  17. −9 — מציבים t = 0: 5 · 0 − 9 = 0 − 9 = −9.
  18. 5x+53 — 7(x+7)-2(x-2) = 7x+49-2x+4 = 5x+53.
  19. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·1=2.
  20. 2*t+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+16.
  21. 2*n+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+12.
  22. 3k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 1k: (2+1)k+2=3k+2.
  23. 2a+28 — 2(a+14) = 2·a+2·14 = 2a+28.
  24. 8 — פותרים את המשוואה ומוצאים t=8. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  25. 17y — 7y+10y=(7+10)y=17y.