אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כמה מספרים שלמים פותרים את אי־השוויון −3 < x ≤ 2?
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+7:
- 3.מהו פולינום ממדרגה 2 שעובר דרך (0,0), (1,1), (2,4)?
- 4.חשבו: הציבו y=1 בביטוי 2*y+2.
- 5.פתרו: 2m+7=9. מהו m?
- 6.פתרו: 3m+8=11. מהו m?
- 7.סדרה: 1, 4, 7, 10... מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
- 8.השלימו: __(k+9)=5k+45.
- 9.כנסו איברים דומים: 1k+14k
- 10.פתור: x/3 + x/6 = 4
- 11.פשטו: (3x + 6)/3.
- 12.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+17=19?
- 13.מכונית נוסעת 60 קמ"ש. ב-2.5 שעות כמה ק״מ עשתה?
- 14.חשב את ערך הביטוי x² − x כאשר x = 6.
- 15.לדני יש x שקלים, ולמיכל יש פי שניים ועוד 5. יחד יש להם 29 שקלים. מה ערך x?
- 16.פתרו: b/2=1. מהו b?
- 17.פתרו: (x+1)/2 = 4
- 18.הוציאו גורם משותף: 2x+16
- 19.חשבו: הציבו t=16 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 20.הוציאו גורם משותף: 12a-27
- 21.גן ירקות מייצר 12 ק״ג עגבניות בשבוע. לאחר x שבועות, כמה ק״ג ייוצרו? (בחרו את הביטוי הנכון)
- 22.פתחו סוגריים וכנסו: 3(2x + 1) − 5x
- 23.תרגם לסימון מתמטי: 'לפחות 12'
- 24.חשבו את שני הצדדים עבור a=6: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
- 25.לאיתי יש פי שניים יותר כסף מלמעלה. ללמעלה יש 15 ₪. כמה לאיתי?
פתרונות
- 5 — המספרים השלמים הם −2, −1, 0, 1, 2 — סך הכל 5 מספרים. (−3 לא נכלל, 2 כן נכלל.)
- 3x+7 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x+7.
- x² — f(x)=x²: f(0)=0, f(1)=1, f(2)=4. מתאים.
- 4 — 2*y+2 עם y=1: 4.
- 1 — מחסרים 7: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 1 — מחסרים 8: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
- 25 — 1+4+7+10+13=35. תיקון: a₅=1+4×3=13. סכום=1+4+7+10+13=35.
- 5 — המקדם של k בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
- 15k — 1k+14k=(1+14)k=15k.
- x = 8 — שלב 1 — מ.מ.מ של 3 ו-6 הוא 6. כפול ב-6: 2x + x = 24. שלב 2 — 3x = 24. שלב 3 — x = 8. בדיקה: 8/3 + 8/6 = 8/3 + 4/3 = 12/3 = 4 ✓
- x + 2 — 3x/3 + 6/3 = x + 2.
- כן — מציבים n=2: 2+17=19. מתקיים — זה פתרון.
- 150 — 60×2.5=150.
- 30 — 6² − 6 = 36 − 6 = 30.
- 8 — x + (2x + 5) = 29 → 3x + 5 = 29 → 3x = 24 → x = 8.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 7 — נכפול ב־2: x+1 = 8. נחסר 1: x = 7.
- 2(x+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+16=2(x+8).
- 16 — מחליפים t ב-16: 1*t = 16.
- 3(4a-9) — 12a-27 = 3·4a-3·9 = 3(4a-9).
- 12x — בכל שבוע מייצרים 12 ק״ג. לאחר x שבועות: 12 × x = 12x.
- x + 3 — 6x + 3 − 5x = x + 3.
- x ≥ 12 — 'לפחות 12' פירושו: 12 ומעלה, כולל 12 עצמו. לכן x ≥ 12.
- 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל a.
- 30 — 2 × 15 = 30 ₪.