אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+13)
- 2.השלימו את המקדם החסר: __·(y+14) = 3y+42
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור k=5: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
- 4.כמה ערכים שלמים מקיימים: −5 ≤ 3x − 2 < 10?
- 5.סכום שלושה מספרים זוגיים עוקבים הוא 78. מהו האמצעי?
- 6.פתחו סוגריים: 2(b-20)
- 7.פתרו: x/2 + x/3 = 5
- 8.פתרו: 4y+3=7. מהו y?
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+4):
- 10.כנסו: 6m+3+3m= ?
- 11.פתרו את המשוואה 12a=96. מהו a?
- 12.אורי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 13.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(m+13) = 2m+__
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+3
- 15.פתרו: (2x − 3)/4 + (x + 1)/2 = 3.
- 16.מהו קבוצת הפתרונות של −3x > 9?
- 17.חשבו: הציבו m=9 בביטוי m-1. מה הערך?
- 18.בסדרה 1, 3, 6, 10, 15, ..., מה האיבר ה־15?
- 19.השלימו: 8a+__=8(a+1).
- 20.רונית בת 12 ואמה בת 36. בעוד כמה שנים תהיה האם מבוגרת פי 2 מרונית?
- 21.כנסו איברים דומים: 10x+7x
- 22.פתרו: |x − 4| = 4
- 23.חשבו: הציבו a=9 בביטוי 3-2*a.
- 24.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+4=7k+4.
- 25.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+3)
פתרונות
- 3a+39 — 3(a+13) = 3·a+3·13 = 3a+39.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·14=42.
- 16 — 2·(5+3)=2·8=16, וגם 2·5+6=10+6=16. זהות מתקיימת לכל k.
- 5 — מוסיפים 2: −3 ≤ 3x < 12. מחלקים ב-3: −1 ≤ x < 4. ערכים שלמים: −1, 0, 1, 2, 3 — חמישה ערכים.
- 26 — אם האמצעי x, השלושה: x − 2, x, x + 2 → 3x = 78 → x = 26.
- 2b-40 — 2(b-20) = 2·b-2·20 = 2b-40.
- x = 6 — מכנה משותף 6: 3x/6 + 2x/6 = 5 → 5x/6 = 5 → x = 6.
- 1 — מחסרים 3: 4y=4. מחלקים ב-4: y=1.
- 2m+8 — לפי חוק הפילוג: 2(m+4) = 2·m+2·4 = 2m+8.
- 9m+3 — מכנסים את מקדמי m: 9m, ונשאר החופשי 3.
- 8 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: a=96/12=8.
- 2*p — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*p.
- 26 — לפי פילוג: 2·13=26.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- x = 13/4 — מכפילים ב־4: (2x − 3) + 2(x + 1) = 12, כלומר 2x − 3 + 2x + 2 = 12, ולכן 4x − 1 = 12 ו־x = 13/4.
- x < −3 — מחלקים ב-(−3) — הסימן מתהפך: x < −3.
- 8 — מחליפים m ב-9: m-1 = 8.
- 120 — הסדרה היא מספרים משולשיים: Tₙ = n(n+1)/2. T₁₅ = 15·16/2 = 120.
- 8 — 8(a+1)=8a+8, לכן החסר הוא 8.
- 12 — 36 + t = 24 + 2t → t = 12.
- 17x — 10x+7x = (10+7)x = 17x.
- x = 8 או x = 0 — מפצלים: מקרה 1: x − 4 = 4 → x = 8; מקרה 2: x − 4 = −4 → x = 0. בדיקה: |8 − 4| = 4 ✓, |0 − 4| = 4 ✓.
- -15 — 3-2*a עם a=9: -15.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של k מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- 3x+9 — 3(x+3) = 3·x+3·3 = 3x+9.