אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.x+y=15, 2x−y=6. מהו y?
- 2.פתור: x/3 = 4
- 3.פתרו: n+12=13. מהו n?
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+1)+7:
- 5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+11
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(y+12)
- 7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+2a+7:
- 8.הוציאו גורם משותף: 2k+20
- 9.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 10.פשטו: 2(a+1)+7a
- 11.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 2*n+1.
- 12.פתחו סוגריים: 3(a-9)
- 13.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(a+9)= ?
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=22
- 15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 28).
- 16.שני עובדים מסיימים עבודה יחד ב-6 שעות. עובד א' לבדו מסיים ב-10 שעות. כמה שעות יקח לעובד ב' לבדו? (ב שלמות)
- 17.מהי הנוסחה לסכום פרוגרסיה חשבונית S=?
- 18.פתרו את המשוואה: x − 6 = 10
- 19.חשבו את שני הצדדים עבור k=2: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
- 20.מצא את x שממקסם f(x)=−x²+6x−5y = −x² + 6x − 5
- 21.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+10):
- 22.כנסו: 1x+4+1x+2
- 23.כנסו: 1b+3+1b+3
- 24.כנסו איברים דומים: 4a+2+1a+6
- 25.הוציאו גורם משותף: 10b+6
פתרונות
- 9 — חבר: 3x=21→x=7. y=15−7=8. תיקון: x=7,y=8.
- 12 — x/3 = 4 → x = 4 × 3 = 12.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים n=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 2a+9 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 7: 2a+2+7=2a+9.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=11 שקרי. אין פתרון.
- 6y+72 — 6(y+12) = 6·y + 6·12 = 6y+72.
- 3a+7 — מכנסים איברים דומים: 1a+2a=(1+2)a=3a+7.
- 2(k+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+20=2(k+10).
- 2*r+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-r: 2×r+12 = 2*r+12.
- 9a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 7a: (2+7)a+2=9a+2.
- 31 — 2*n+1 עם n=15: 31.
- 3a-27 — 3(a-9) = 3·a-3·9 = 3a-27.
- 8a+72 — לפי חוק הפילוג: 8(a+9)=8·a+8·9=8a+72.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=11. פתרון יחיד.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 15 — 1/10 + 1/b = 1/6 → 1/b = 1/6 − 1/10 = 2/30 = 1/15. b = 15.
- n(a₁+aₙ)/2 — סכום n איברים: S=n(a₁+aₙ)/2.
- 16 — מוסיפים 6 לשני האגפים: x = 10 + 6 = 16.
- 6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל k.
- x=3 — x_v=−b/2a=−6/(−2)=3. זהו המקסימום כי a<0.
- 2y+20 — לפי חוק הפילוג: 2(y+10) = 2·y+2·10 = 2y+20.
- 2x+6 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2x+6.
- 2b+6 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2b+6.
- 5a+8 — מקבצים: 4a+1a = 5a, 2+6 = 8. התוצאה 5a+8.
- 2(5b+3) — הגורם המשותף הוא 2: 10b+6 = 2·5b+2·3 = 2(5b+3).