אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 7 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=7. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
2. x < 5 — מחלקים ב-(−2) — הסימן מתהפך: −2x > −10 ⟹ x < 5.
3. x² + 5x + 6 — מפעילים חוק הפילוג: x · x + x · 3 + 2 · x + 2 · 3 = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
4. 19y — 2y+17y=(2+17)y=19y.
5. 3t+8 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t+8.
6. 11 — 3-2*b עם b=-4: 11.
7. 2x − 2 — 4(2x − 3) = 8x − 12. 2(3x − 5) = 6x − 10. 8x − 12 − 6x + 10 = 2x − 2.
8. 2*t+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+18.
9. 2y+2 — 2(y+1) = 2·y+2·1 = 2y+2.
10. 7 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=16-9=7.
11. 15x — 6x+9x = (6+9)x = 15x.
12. m+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ m+2.
13. 2 — מעבירים אגפים: 7t=12--2=14, מחלקים ב-7: t=2.
14. 1*b+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-b: 1×b+7 = 1*b+7.
15. 2y-40 — 2(y-20) = 2·y-2·20 = 2y-40.
16. אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 4=1 שקרי. אין פתרון.
17. אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=1 שקרי. אין פתרון.
18. 2a-32 — 2(a-16) = 2·a-2·16 = 2a-32.
19. 14k — 1k+13k=(1+13)k=14k.
20. 64 ס״מ — 5:3 = 20:x — 5x = 60 — x = 12. היקף = 2×(20+12) = 2×32 = 64 ס״מ.
21. 2y+5 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y+5.
22. לא — מציבים t=0: 0-15=-15≠-14. לא פתרון.
23. 24 — x/2 + 5 = 17 → x/2 = 12 → x = 24.
24. 2n+14 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 6: 2n+8+6=2n+14.
25. כן — מציבים a=2: 2-6=-4. מתקיים.