דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו b.
    (א)b+8
    (ב)b*b
    (ג)8*b✓
    (ד)b*2
  2. 2.בקבוצת כדורסל קלע שחקן x זריקות, מתוכן 75% הצליחו, סך הכל 18 קליעות. איזו משוואה ומהו x?
    (א)0.75x = 18 ⇒ x = 24✓
    (ב)x · 75 = 18 ⇒ x = 0.24
    (ג)1.75x = 18 ⇒ x ≈ 10.3
    (ד)0.25x = 18 ⇒ x = 72
  3. 3.האם b=13 הוא פתרון של b/3=4?
    (א)תלוי בערכים
    (ב)כן
    (ג)לא✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  4. 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+13)
    (א)3k+13
    (ב)3k+39✓
    (ג)16k
    (ד)39k
  5. 5.טמפרטורת מקרר חייבת להיות קרה מ-4°C. אם הטמפרטורה כעת היא t, מהי האי-שוויון הנכון?
    (א)t ≤ 4
    (ב)t < 4✓
    (ג)t > 4
    (ד)t ≥ 4
  6. 6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+1:
    (א)2k+5+1
    (ב)3k+5
    (ג)2k+9
    (ד)2k+11✓
  7. 7.שני מספרים שיחסם 2:3 וסכומם 40. מהם המספרים?
    (א)15 ו־25
    (ב)16 ו־24✓
    (ג)10 ו־30
    (ד)20 ו־20
  8. 8.פתרו: 2(x + 1) + 3(x − 2) = 11.
    (א)2
    (ב)4
    (ג)3✓
    (ד)5
  9. 9.פתור: x/2 − x/6 = 2
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)8
    (ד)4
  10. 10.פתרו את המשוואה x+5=14. מהו x?
    (א)14
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)9✓
  11. 11.פתרו: 10m=10. מהו m?
    (א)0
    (ב)2
    (ג)-2
    (ד)1✓
  12. 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+7:
    (א)2bb
    (ב)2b+7✓
    (ג)2+b+7
    (ד)1b+7
  13. 13.פשטו: 2(y+3)+4y
    (א)2y+3+4y
    (ב)6y+6✓
    (ג)8y+6
    (ד)6y+3
  14. 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 10(n-10)
    (א)0n
    (ב)10n+100
    (ג)10n-10
    (ד)10n-100✓
  15. 15.כנסו איברים דומים: 1y+15y
    (א)15y
    (ב)16yy
    (ג)16+y
    (ד)16y✓
  16. 16.פתור: 2x − 2 = 2
    (א)1
    (ב)4
    (ג)2✓
    (ד)0
  17. 17.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
    (א)y*y+11
    (ב)1*y+11✓
    (ג)1+y+11
    (ד)1*y-11
  18. 18.פתרו את המשוואה y-10=-4. מהו y?
    (א)6✓
    (ב)10
    (ג)7
    (ד)1
  19. 19.חשבו את שני הצדדים עבור m=2: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
    (א)9
    (ב)13
    (ג)12✓
    (ד)10
  20. 20.השלימו: 5a+__=5(a+14).
    (א)70✓
    (ב)65
    (ג)66
    (ד)72
  21. 21.פשטו: 3(2x − 1) + x
    (א)7x − 1
    (ב)6x − 1
    (ג)7x − 3✓
    (ד)5x − 3
  22. 22.פשטו: 2(a+3)+2a
    (א)2a+3+2a
    (ב)4a+3
    (ג)4a+6✓
    (ד)7a
  23. 23.פשטו: 3(x + 4) − 2(2x − 1)
    (א)7x + 14
    (ב)−x + 14✓
    (ג)−x + 10
    (ד)x + 14
  24. 24.הוציאו גורם משותף: 4m+32
    (א)m(4+32)
    (ב)32(m+4)
    (ג)4(m+32)
    (ד)4(m+8)✓
  25. 25.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
    (א)2*m-5
    (ב)2*m+5✓
    (ג)m*m+5
    (ד)2+m+5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 8*b — 8 צלעות שוות ⇒ 8*b.
  2. 0.75x = 18 ⇒ x = 24 — 75% מ־x = 18: 0.75x = 18, ולכן x = 18 : 0.75 = 24.
  3. לא — מציבים b=13: 13/3≠4. אינו פתרון.
  4. 3k+39 — 3(k+13) = 3·k+3·13 = 3k+39.
  5. t < 4 — ׳קרה מ׳ פירושו קטן מ-. לכן t < 4.
  6. 2k+11 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 1: 2k+10+1=2k+11.
  7. 16 ו־24 — 2k + 3k = 40 → 5k = 40 → k = 8. המספרים: 16 ו־24.
  8. 3 — 2x + 2 + 3x − 6 = 11 → 5x − 4 = 11 → 5x = 15 → x = 3.
  9. 6 — 3x/6−x/6=2x/6=x/3=2 → x=6.
  10. 9 — מחסרים 5 משני הצדדים: x=14-5=9.
  11. 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  12. 2b+7 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b+7.
  13. 6y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 4y: (2+4)y+6=6y+6.
  14. 10n-100 — 10(n-10) = 10·n - 10·10 = 10n-100.
  15. 16y — 1y+15y=(1+15)y=16y.
  16. 2 — 2x = 4 → x = 2.
  17. 1*y+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-y: 1×y+11 = 1*y+11.
  18. 6 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: y=-4+10=6.
  19. 12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל m.
  20. 70 — 5(a+14)=5a+70, לכן החסר הוא 70.
  21. 7x − 3 — פתחו: 6x − 3 + x. כנסו: (6x + x) − 3 = 7x − 3.
  22. 4a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 2a: (2+2)a+6=4a+6.
  23. −x + 14 — פתחו: 3x + 12 − 4x + 2. כנסו: (3x − 4x) + (12 + 2) = −x + 14.
  24. 4(m+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4m+32=4(m+8).
  25. 2*m+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-m: 2×m+5 = 2*m+5.