אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+4:
- 2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=8
- 3.פתרו: b/11=2. מהו b?
- 4.חלק 240 ביחס 2:3:5. מהו החלק הגדול ביותר?
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+8:
- 6.מחיר דירה ירד ב-5% ועכשיו 760,000 ₪. מה היה?
- 7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(x+13)= ?
- 8.אורכה של מלבן גדול פי 3 מרוחבו. ההיקף הוא 48 ס"מ. מה הרוחב?
- 9.האם למשוואה |x| = −3 יש פתרון?
- 10.מצאו את כל ערכי x השלמים המקיימים גם x/2 − 1 > 0 וגם −x/3 + 4 > 0
- 11.חשבו: הציבו t=13 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(b+5) = 3b+__
- 13.פשטו: 2(m+4)+2m
- 14.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-3=-1?
- 15.האם b=6 הוא פתרון של המשוואה b-1=6?
- 16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+2:
- 17.פשט: 4x − 4x + 9
- 18.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 19.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+1=2x+5
- 20.אם x = 2, y = -1, z = 3, מהו הערך של x + 2y + z?
- 21.במכל 60 ליטר תמיסה ובה x% מלח, כמות המלח 9 ליטר. איזו משוואה ומהו x?
- 22.כנסו איברים דומים: 1n+12n
- 23.פשטו: 2(x+1)+4x
- 24.פתרו: 2t+3=5. מהו t?
- 25.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 72. מהו האמצעי?
פתרונות
- 2t+8 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 4: 2t+4+4=2t+8.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=4. פתרון יחיד.
- 22 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=22. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 120 — סכום חלקים: 2+3+5=10. כל חלק = 240÷10=24. החלק הגדול: 5×24=120.
- 3t+8 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t+8.
- 800000 — 0.95x=760000 → x=800000.
- 6x+78 — לפי חוק הפילוג: 6(x+13)=6·x+6·13=6x+78.
- 6 ס"מ — אם רוחב = x, אז אורך = 3x. היקף: 2(x + 3x) = 48. 8x = 48. x = 6.
- אין פתרון — ערך מוחלט תמיד אי־שלילי (≥ 0). לא ייתכן ש־|x| = −3, לכן אין פתרון.
- x∈{3,4,...,11} — x/2>1 → x>2, כלומר x≥3. −x/3+4>0 → x<12. ערכים שלמים: 3,4,5,6,7,8,9,10,11.
- 13 — מחליפים t ב-13: 1*t = 13.
- 15 — לפי פילוג: 3·5=15.
- 4m+8 — פילוג: 2m+8. מוסיפים 2m: (2+2)m+8=4m+8.
- כן — מציבים a=2: 2-3=-1. מתקיים.
- לא — מציבים b=6: 6-1=5≠6. אינו פתרון.
- 2x+2 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x+2.
- 9 — 4x − 4x = 0. נשאר 9.
- 2*y+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+16.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 1=5 שקרי. אין פתרון.
- 3 — מציבים: (2) + 2·(-1) + (3) = 2 - 2 + 3 = 3.
- 60 · (x/100) = 9 ⇒ x = 15% — כמות המלח = נפח · אחוז: 60 · (x/100) = 9, ולכן 0.6x = 9, x = 15.
- 13n — 1n+12n=(1+12)n=13n.
- 6x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 4x: (2+4)x+2=6x+2.
- 1 — מחסרים 3: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 24 — (x − 1) + x + (x + 1) = 72, כלומר 3x = 72 ו־x = 24.