אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 3t-30 — 3(t-10) = 3·t-3·10 = 3t-30.
2. −1 — (−1)² + 2·(−1) = 1 − 2 = −1.
3. 2*b+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+12.
4. 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
5. 2 — 3(x + 2) = 12 → x + 2 = 4 → x = 2.
6. 2x+16 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 8: 2x+8+8=2x+16.
7. 2t+13 — פילוג: 2(t+5)=2t+10. מוסיפים 3: 2t+10+3=2t+13.
8. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·18=36.
9. 3m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 1m: (2+1)m+6=3m+6.
10. 8n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 6n: (2+6)n+4=8n+4.
11. לא — מציבים t=1: 1-8=-7≠-6. לא פתרון.
12. כן — מציבים n=1: 1+1=2. מתקיים — זה פתרון.
13. עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה — 5 − x > 2 ⇒ −x > −3 ⇒ x < 3. עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה.
14. 2a+13 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2a+13.
15. 2b — 5-4+1 = 2, ולכן התוצאה 2b.
16. 2x+6 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2x+6.
17. 3b+30 — לפי חוק הפילוג: 3(b+10) = 3·b+3·10 = 3b+30.
18. 31 ש״ח — x + (x−12) = 50 → 2x − 12 = 50 → 2x = 62 → x = 31.
19. אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 2=9 שקרי. אין פתרון.
20. y — 3-6+7-3 = 1, ולכן y.
21. 3x+12 — לפי חוק הפילוג: 3(x+4) = 3·x+3·4 = 3x+12.
22. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=1. פתרון יחיד.
23. כן — מציבים x=2: 10·2=20. מתקיים.
24. 4b+4 — לפי חוק הפילוג: 4(b+1) = 4·b+4·1 = 4b+4.
25. 25 — מחליפים p ב-12: 1+2*p = 25.